试求图示体系 1 点的位移动力系数和 0 点的弯矩动力系数: 它们与动力荷载通过质点作用时的动力 系数是否相同? 不同在何处?[img=137x166]17cfe39c6e65968.png[/img]
解: (1) 求动力荷载通过质点作用时的动力系数 振动微分方程为: [tex=8.214x2.429]7gT2TXnVXfewA/92iv276bl1Kb6XbRj015k4cl3ZU0IWKcQ3xxwFiZHlHUfCDzvn[/tex]其特解: [tex=11.429x2.857]JE4yv5cMXHSz5g8mxEfq35wZf3ndnHSx1hR2ukmWaHFvlWQ/0l4XKmt4vmSrmfBKYA/kg1zPQUv6Pzn9qnrPalI5aGjjvf4qj7LfZyyxXd8=[/tex]其中静位移: [tex=8.786x2.429]oTM2RGAOPEPK/R1+LGiRoPNhATDI653o5b056KrIyCK8e7uITGd2x6Xv60dNCDgbjQnhQMNhOeTXkU8DJsZCGQ==[/tex]惯性力: [tex=14.071x2.929]ci1G9T1QNIi2lS5YC95Yl+dDMVTKW2d2Xn88orv2cfaFMhjvjoPHTSIJlX/RJrQ6F3H7+htftr3i7MpB6yWlU6rD55nM4VePdLlZpRjxSA/Irlv8PhV0WOcnbtgdvwob[/tex]O点的弯矩:[tex=15.143x6.643]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtr60BuRT72zPVbJOMOvvgKTCJSZ2AD5XDuPvSon3vLYgtahjlYeFZ5wbXORUX0gIcfAHDWVNFqle1zhdFOPrsF9d5QKzSPMRJadSoCS1qiXaFMOltZsiooBrbHQVTWB9w5ykAgmxSqdv+Vdc+irDYe2q9Vp9ihOrkITlHG8a18soCUAAoeH1zTESBR9BNknL1bD99uRuji4Bd9SFKRcFQqC6aoY7VY7BDAzGYPhkoRvqD8Q9FV/VZb1CFI0Ur3/dLe/m9YdFj8rLGOc3ovFuih3k=[/tex]其中 [tex=4.571x1.286]nJ0sQlvheRTNB1S4ZuL7jylGn7Fhs9+nG7I8MkfOHy8=[/tex] 是动荷载滆值[tex=0.714x1.0]ChKQdga7yKrJLEJEOniotg==[/tex]作用下的 [tex=0.786x1.0]wDL9VikuQQw4+SVk5ZdprQ==[/tex] 点的静弯矩,所以 1 点水平位移放大系数: [tex=9.571x3.357]Jpjr/1KH0zs9Atbp4qEp7lo4Z7PTgaynid+wvAo0G7BXoXVh4diGwvgN8OJ04xL46SGoJgaXEGzUrrTzwcLbgWcAWkLteAFoxbTiQ+HzXPoJWLGiZNeRgkqsco9a5Pc94sLtLRsLoqlemz4YCRkhupWCY5JcT2HkPmx8eZXo4Ls=[/tex]O点弯矩的放大系数: [tex=15.286x3.357]TwzD/KhT9d1lZ59f3ZC/rRnUgY/8kqjAbCsgdlLS7SDSAYNFBqsRY+/gIB3FqJZOog2CcCGJe75uSy1cazu+SAESn9+elLwZRB5eU0TQqqXer0fYfOsWO3VhNgT5mh6+K86YPasRlDxbfJex5tJpFsliW1CgEEotP4ZqywgeWTNFWCVTiakjuiID676LVEfXHA3aVVGexzvA37ycGKbjlpwpGonSfvD+2VM3BFFDiNM=[/tex]。(2) 求荷载不同作用下质点处的动力系数 按柔度法求解;[tex=10.143x3.071]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtr9f97ESWHJhMg0kNDVtzPKk8eWFuwgdlWSwf1OVDs/2mmHVO1H+hmZBJFmxmxiCdZp7dlmRYjj+w0G884MhJVHD776EGZqGgIYeb5cOsTE79zpgzZDczR/hEqAQiCAAwuY6/heQboasm7UUuAmqkBMyaXUuZMzKcErih+PWL3e9ekmypR3wjZEAHlr/86WGcaA==[/tex]其中[tex=4.286x2.5]9Ivt4dF20XVhj5vhpUkssLYvr+sKseD2TogBNPnZBspbTEsbrsHQq/JI40O7+4VH[/tex] 。设 [tex=4.286x1.214]TtLTn7AASgQ9itknFGjoRgdY18t4kl36kqzsOlpJpZ8=[/tex] 代入上式, 则 [tex=9.571x1.429]21TQ+OybAA2Bnxl7ieZx5s2zLPjaTxq83kgu8YnCqBDghdZhQxDMcDTJ/qwkyE1WMIvPh5dt5XTl0fPU8ojhcA==[/tex],解得: [tex=5.286x2.929]eZLZquidNf7OCnrfbfUZ+353vLjxR1e9jAtNZxTLfOnJJlzAsE/pjWrA5cDkQAldl9MopI9v4yAQ223lUwm01g==[/tex][tex=17.071x2.929]JuOAQxc3INmh6ID5b5N8+r0wNboXT6W+rCKEM7OITSA0z20q1LpT05Zv1vEYz6iSjTta4QZceCgk2T7CdPaZLA+Bm+JUwoeuxR2DH9zm0eNPbi1HiGhDehb6aiEu8f8Qd+ohYG6R5pnWq6ebsIjfP8itDpZ4noxejDjjXqo2Kg/HAlfc/mLHIw36bVY9HlAq[/tex]惯性力:[tex=11.857x4.0]BoCy2dqbN8us7MD8pZUQgt1iCD1t0mIDpyJrGoT/3csdly4gUBrWlxn0OSTQe80mH5wg3501K3PZrHTm6OHNoNNf+rigghpaxpY244AZfjJ+VM2VgnAZkpsB658nR7yUp5eESHXRLaXmThmmc6/uN8/LU8hBQswSZmFTh8CcUQ5MIeTCV3cFPv2OVSLEi/43RfMUIHXQ1WENJC2QAI3CNO4TV3N7PaYKiHgBlAZs/0Y=[/tex]所以 1 点位移放大系数为:[tex=0.786x1.0]wDL9VikuQQw4+SVk5ZdprQ==[/tex]点的弯矩放大系数为: [tex=6.0x2.786]3SM67e1R0L0wfT7WSn6DE3F0JqCYtAVpZhhXhQvHPpg1M9leRg+rdidy8qjWSE4nL14Liyv+Icy4Fi13hsBdQzVAVYZAvxR0GvITcV1TrbU=[/tex]其中, [tex=22.786x3.357]dM93MAxslOkk1o9emY5P9ORvU9+iGuZRba7FOLlOzzQzgCHS26bazQmrbTCLWq6EfB9uajcLo3nWsnFIdAyItbIyblB85OLo5OFHMtvGRFGKxT4GNeslVz9KVoLH8KbmUNuDnw/MR32KNszPPN5Q4rvgPsyfMoaQO4EzhMVJKUcSsNZaVT7ws36DV1GE8W4z5DA5S/pICa/wEJV0XyphtPvkoZw4Ez1uO7sFrDAFD/w=[/tex]所以 [tex=9.643x3.357]3SM67e1R0L0wfT7WSn6DE93UwUy0/X7q7QnHJq3Ga7hKWYSJvP2QesfoATLQotsVeMu+3DBoA/C1RAQaelL2aGoAk3lINgfFU/mNgGpd/li0XsRmWV+IeuNzo5vc5kvx/+NB6L/9cOeVktd5FNkCUGeSfg09yyLFNJi3s9nLNTzKRSJEUqFnMsS/1mL6RiMM[/tex] 。(3)通过以上计算结构可以看出,(1)当动荷载不通过质点作用时, 动荷载和惯性力随时间变化规律仍然相同;(2)由于动荷载和惯性力不共线, 所以各截面各量的放大系数不同;(3)位移放大系数与内力放大系数不同。
举一反三
- 图示体系1点的位移动力系数和0点的弯矩动力系数,动力荷载作用在质点上与动力荷载不作用质点上的动力系数相同。[img=203x217]1803565b63b8667.png[/img]
- 中国大学MOOC: 图示体系1点的位移动力系数和0点的弯矩动力系数,动力荷载作用在质点上与动力荷载不作用质点上的动力系数相同。http://edu-image.nosdn.127.net/819919F007C0486977AA8AAB903FF3D3.png?imageView&thumbnail=890x0&quality=100
- 图示动力体系,1点的位移和弯矩的动力系数相同。[img=185x101]17e0a790d2d717d.png[/img]
- 图示动力体系,1点的位移和弯矩的动力系数相同。<img src="http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201905/6591dd155b20443b81bf9326f093b0a9.jpg"/>
- 简谐荷载下的位移动力系数与内力动力系数是否一定相同?
内容
- 0
什么叫动力系数,动力系数大小与哪些因素有关?单自由度体系位移动力系数与内力动力系数是否一样?
- 1
在单自由度体系中位移动力系数和内力动力系数完全相同
- 2
动力系数是指单质点体系最大绝对加速度与地面运动最大加速度的比值,一般动力系数小于1。
- 3
图示下列体系作动力计算时,内力和位移动力系数相同的体系为:() A: A B: B C: C D: D
- 4
单自由度体系在简谐荷载作用下,下列哪种情况内力与位移的动力系数相同?()