设一个正交变换[img=51x19]1802f4098bb8dfd.png[/img]可以把二次型[img=217x25]1802f40994518a6.png[/img]化为标准形，则[img=31x19]1802f4099c54f38.png[/img] ，该二次型的标准形f[img=52x25]1802f409a43bd1b.png[/img] .
该二次型的标准形为f=-y_1^2-y_2^2+2y_3^2; P为3阶方阵，第一二三行分别为 (\frac{ 1 },{ \sqrt{2}} ,\frac{1} },{ \sqrt{6}} ,\frac{ 1 },{ \sqrt{3} });(-\frac{ 1 },{ \sqrt{2}} ,\frac{1} },{ \sqrt{6}} ,\frac{ 1 },{ \sqrt{3 }});(0 ,-\frac{2 },{ \sqrt{6}} ,\frac{ 1 },{ \sqrt{3} });###该二次型的标准形为f=-y_1^2-y_2^2+2y_3^2; P为3阶方阵，第一二三行分别为 (\frac{ 1 },{ \sqrt{2}} ,\frac{1} },{ \sqrt{6}} ,\frac{ 1 },{ \sqrt{3} });(-\frac{ 1 },{ \sqrt{2}} ,\frac{1} },{ \sqrt{6}} ,\frac{ 1 },{ \sqrt{3 }});(0 ,-\frac{2 },{ \sqrt{6}} ,\frac{ 1 },{ \sqrt{3} }); 标准型中的系数次序，即P中列向量的次序可以调整。
举一反三
- 设f(x)=[img=15x18]17da42685cb8d76.jpg[/img],则f【f'(x)】=
- 若f(x)与f(x)都是n次多项式，且在n+1个互异点[img=15x17]18030752905fe56.png[/img]上[img=89x25]18030752981507a.png[/img]，则f(x)=g(x)
- 若f(x)+f(-x)=0, 则[img=95x39]17da608af452d96.jpg[/img]. 若f(x)=f(-x), 则 [img=170x38]17da60541207426.jpg[/img]
- 设随机变量X的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足( ). A: 0≤f(x)≤1 B: [img=183x53]1803b451bb3373a.png[/img] C: [img=133x51]1803b451c807078.png[/img] D: f(+∞)=1
- 设二次型[img=525x25]17e0c272caa8092.png[/img]的秩为2，则①[img=140x37]17e0c272d7af1e3.png[/img]②则存在正交变换[img=64x23]17e0c272e3f5448.png[/img]，将f化为标准形，正交变换矩阵[img=142x37]17e0c272f04d621.png[/img]③二次型f的标准形为______________。 未知类型：{'options': ['①[img=50x23]17e0c272fc55d54.png[/img]；②[img=198x123]17e0c27308c1366.png[/img]③[img=141x25]17e0c27314dc120.png[/img]', ' ①[img=64x23]17e0c273215e2d9.png[/img]②[img=198x123]17e0c27308c1366.png[/img]③[img=137x25]17e0c2732dc51ce.png[/img]'], 'type': 102}
内容
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用正交变换X=QY把二次型[img=234x27]1803282eb3e4df7.png[/img]化成标准形[img=208x27]1803282ec1504d2.png[/img] ,则a=_______
- 1
用正交变换X=QY把二次型[img=234x27]1803ab591dd15c1.png[/img]化成标准形[img=208x27]1803ab5925ff8a3.png[/img] ,则a=_______
- 2
用正交变换X=QY把二次型[img=243x27]1803282e7841a18.png[/img]化为标准形[img=209x27]1803282e82c0432.png[/img]，则a=__________ A: 2 B: 1 C: [img=23x20]1803282e8b4972a.png[/img] D: -1
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设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(-x)=f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意的实数a，有 A: [img=133x45]1803bf63a69648c.png[/img] B: [img=139x36]1803bf63b1891d5.png[/img] C: F(-a)=F(a) D: F(-a)=2F(a)-1
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设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(-x)=f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意的实数a，有 A: [img=133x45]18032f5f199e1c8.png[/img] B: [img=139x36]18032f5f23e2d68.png[/img] C: F(-a)=F(a) D: F(-a)=2F(a)-1