举一反三
- 请用归谬赋值法判定下列命题是否为重言式：（（p→q）∧（r→s））∨（p∨r）→q∨s（（p→q）∧（r→s））∨（￢q∨￢s）→￢p∨￢r（（p→q）∧（r→s））∧（p∧r）→q∧s（f∨g→（q→（i«k）））∧（q∧i）∧（q∨m→f）→（i«k）
- 下列个符合命题的真值表有多少行？A. p→￢q ：_________B. (p∨￢r)∧(q∨￢s) ：_________C. q∨p∨￢s∨￢r∨￢t∨u ：_________D. (p∧r∧t)→(q∧t) ：_________
- ( )不是正确的推理形式。 A: 前提：￢p∧q,p∨￢r,r∨s,s→u 结论：u B: 前提：(p∧q)→r, ￢r∨s,￢s,p 结论：￢q C: 前提：(p∧q)→r,￢r∨s, ￢s,p 结论：q D: 前提：p∨q,p→s,q→r 结论：s∨
- 下面公式是合取范式的有（） A: p B: ￢p C: p∨￢q D: p∨￢q∨ E: p∧￢q F: (p∧￢q)∨ G: (p∧￢q)∨r∨(p→r) H: ￢(p∧￢q)∨ I: p∧(q∨r) J: (p∨￢r)∧(￢q∨r)∧(￢p∨q∨r)
- 计算（￢P → Q）←→ R主析取范式规范正确的是 ——————— 。 A: (P ∧ Q ∧ ￢R) ∨ (P ∧ ￢Q ∧ R) ∨ (￢P ∧ Q ∧ R) ∨ ( ￢P ∧ ￢Q ∧ R) B: (P ∧ Q ∧ ￢R) ∨ (P ∧ ￢Q ∧ R) ∨ (￢P ∧ Q ∧ R) ∨ ( ￢P ∧ ￢Q ∧ R) C: ( P ∧ Q ∧ R)∨ (P ∧ ￢Q ∧ R)∨ (￢P ∧ Q ∧ R) ∨ (￢P ∧ ￢Q ∧ ￢R) D: (￢P ∧ ￢Q ∧ ￢R) ∨ (￢P ∧ Q ∧ R) ∨ (P ∧ ￢Q ∧ R) ∨ ( P ∧ Q ∧ R)
内容
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计算(P→Q)∧(￢P→R)的主析取范式规范正确的是 ——————— 。 A: (￢P ∧ R) ∨ (P ∧ Q) ∨ (Q ∧ R) B: (P ∧ Q ∧ R) ∨ (P ∧ Q ∧ ￢R) ∨ (￢P ∧ Q ∧ R) ∨ (￢P ∧ ￢Q ∧ R) C: (￢P ∧ ￢Q ∧ R) ∨ (￢P ∧ Q ∧ ￢R) ∨ (P ∧ Q ∧ ￢R) ∨ (P ∧ Q ∧ R) D: (￢P ∧ ￢Q ∧ R) ∨ (￢P ∧ Q ∧ R) ∨ (P ∧ Q ∧ ￢R) ∨ (P ∧ Q ∧ R)
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证明: (p∧q)→r，¬r∨s，¬s，p蕴含¬q 过程如下： 证明： ⑴ q P(附加前提) ⑵ ¬r∨s P ⑶ ¬s P ⑷ ¬r T⑵⑶I ⑸ (p∧q)→r P ⑹ ¬(p∧q) T⑷⑸I ⑺ ¬p∨¬q T⑹E ⑻ p P ⑼ ¬q T⑺⑻I ⑽ q∧¬q(矛盾) T⑴⑼I 以上证明方法是用归谬法，证明过程是正确的
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若运用等值演算法证明P→(Q→R)≒(P∧Q)→R ,请判断下列证明过程是否正确 证明： P→(Q→R)≒￢P∨ (Q→R) ≒ ￢P∨ (￢Q ∨R) ≒( ￢P∨￢ Q ) ∨R ≒￢( P∧ Q ) ∨R ≒(P∧Q)→R ∴原等价式成立
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计算（￢P → Q）←→ R析取范式规范正确的是 ——————— 。 A: (P ∧ ￢Q ∧ ￢R) ∨ (P ∧ R) ∨ ( Q ∧ R) B: (￢P ∧ ￢Q ∧ ￢R) ∨ (P ∧ R) ∨ ( Q ∧ R) C: (P ∧ ￢Q ∧ ￢R) ∨ (P ∧ Q) ∨ ( Q ∧ R) D: (P ∧ ￢Q ∧ ￢R) ∨ (￢P ∧ Q) ∨ ( Q ∧ R)
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【多选题】下列命题公式哪些是析取范式? A. (￢p∧￢q)∨(q∧r) B. (p∨￢q)∧(￢p∨q) C. (￢p∧￢r)∨q D. (p∨q)∧￢q E. ￢p∨q F. ￢p∧￢q∧￢r G. ￢p, q, 1, 0