用向量法证明[tex=3.071x1.0]8pps2vn3m5IoFvCK3lAl4Q==[/tex]的三条中线交于一点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，并且对任意一点[tex=0.786x1.286]/aLPP1sXG9WQPxIsGVtWrg==[/tex]有[tex=11.214x2.0]SmSU3tLK3RWIgfCZmN2Geris5Org7fXQiQOqYkjwPMfHdrE8GYg5JWgo9JfIg/Vu[/tex] .
举一反三
- 用向量法证明四面体[tex=3.071x1.0]e5EIPYnepEEuR7xsfwlQ6w==[/tex]的对棱中点连线交于一点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，且对任意一点[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]有[tex=3.5x2.0]BE9n9PwIbZm+0Zq05o7hlSfYyi2SYra6j0SyK+22sb4=[/tex][tex=10.429x1.286]QTUJnzJ8TNyVhFFGDv+yzoaeH2wju6LO+es6MhLYC0g=[/tex] .
- [tex=0.786x1.286]/aLPP1sXG9WQPxIsGVtWrg==[/tex]为正多边形[tex=5.0x1.214]8uAuYF9hQxg3RyHnwHe2VJfQuU4pc5zQ+ZE5KZJ8e7o=[/tex]的中心，[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]是任意一点，证明：[tex=12.429x1.857]JXEZtHVD9o3tldNRYIh3SAMWPxEdsy3L560yw9FEdsNyisnjw2fMlpxFobOMqhJG5i/Sumzj7UgTZ9nQ0/o4nz+KkQkbT5s5VtnAiQULT2T9TMCXdIWspTbJXfZMcSGT9bGfAY+8OklaTW1SGR2Uqw==[/tex]。
- 以随机变量 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 表示某游乐园内一主题商店从早晨开园起直到第一个游客到达的等待时间(单位：分钟 ), [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的分布函数为[tex=12.643x3.357]+rmdHPH4CZj7YVOHS1cgeEZgjq4yS+iXNUsb/lBzTzhXnvymBT0ZLOmMiLd8nFXnkgGSIA2+deg26wTIu3uRnIm2M9uDO8JyL/yc9vazoP54Sdh8wWgNczOX6Kfzy+xjnlwJAhn2nTeBt86WzxbuFQ==[/tex]，求 1) [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]( 等待时间至多 3 分钟 ) ;(2) [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex](等待时间至少 4 分钟 ) ;(3) [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]( 等待时间 3 分钟到 4 分钟 ) ;(4) [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex](等待时间恰好 2.5 分钟 ) ;(5) [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的概率密度函数.
- 圆上有四点[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]、[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]、[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]，其中[tex=1.571x1.286]e/M+7IW9tlhsCB6JYdr25Q==[/tex]与[tex=1.643x1.286]xGRLrED4Yu/Z7B5F7BY9Bg==[/tex]相交于点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，其中[tex=3.357x1.286]nfuDxCPBvPOGuPBRhZHhCg==[/tex]，[tex=3.357x1.286]fKnNBSk4H5tnDBRiow4y5Q==[/tex]，[tex=3.286x1.286]vDyWFwfl554FvTdgbOI1Qg==[/tex]，则[tex=2.643x1.286]cJGxmmS4iAvxiwJoj5VhgA==[/tex] A: 6 B: 4 C: 3 D: 2 E: 1
- 证明:对椭圆内的任意一点 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex],存在椭圆过 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 的一条弦,使得 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 是该弦的中点.