证明:对椭圆内的任意一点 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex],存在椭圆过 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 的一条弦,使得 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 是该弦的中点.
举一反三
- 在曲线[tex=2.286x1.429]sraiNwH0IhPMSW9KtxLfMg==[/tex]上取一点 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，过[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]的切线与该曲线交于[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]， 证明：曲线在[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]处的切线斜率正好是在[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]处切线斜率的4倍。
- 如图，若圆[tex=0.786x1.286]/aLPP1sXG9WQPxIsGVtWrg==[/tex]的直径为10，[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]是圆[tex=0.786x1.286]/aLPP1sXG9WQPxIsGVtWrg==[/tex]内的一点，且[tex=3.357x1.286]zyPs96QLWCTfYCUZMBYt3A==[/tex]，则过[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]且长度小于8的弦有[img=138x142]17f4463cec9180c.png[/img] A: 0条 B: 1条 C: 2条 D: 4条 E: 5条
- 若矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]经初等列变换化成[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]可逆，则 未知类型：{'options': ['存在矩阵[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，使得[tex=3.571x1.286]WK5Cyi7as3wCFRo2igSiMA==[/tex]', '存在矩阵[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，使得[tex=3.571x1.286]8CYIjCl4ZXvmTWGr2ab57g==[/tex]', '存在矩阵[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，使得[tex=3.571x1.286]s9mAvEr8I5h/f+/j0jwm/A==[/tex]', '方程组[tex=3.071x1.286]/hNJfmYOwPe2r7HJpMwPIg==[/tex]与[tex=3.143x1.286]K1AgQmlF00OPr1BNGJf3jQ==[/tex]同解'], 'type': 102}
- [tex=0.786x1.286]/aLPP1sXG9WQPxIsGVtWrg==[/tex]为正多边形[tex=5.0x1.214]8uAuYF9hQxg3RyHnwHe2VJfQuU4pc5zQ+ZE5KZJ8e7o=[/tex]的中心，[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]是任意一点，证明：[tex=12.429x1.857]JXEZtHVD9o3tldNRYIh3SAMWPxEdsy3L560yw9FEdsNyisnjw2fMlpxFobOMqhJG5i/Sumzj7UgTZ9nQ0/o4nz+KkQkbT5s5VtnAiQULT2T9TMCXdIWspTbJXfZMcSGT9bGfAY+8OklaTW1SGR2Uqw==[/tex]。
- 设曲线上任一点 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 处的切线与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴交于 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点。已知原点与 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 点的距离等于 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 间的距离，且曲线过点 [tex=2.5x1.357]LhnNqMt4MCSmCsT9zN3bmA==[/tex] 求该曲线的方程。