新上任的宿舍管理员拿到10把钥匙去开10个房间的门，他知道每把钥匙只能打开其中的一个门，但他不知道每把钥匙是开哪一个门的．现在要打开所有关闭着的10个房间，他最多要试开______次．
∵打开所有关闭着的10个房间，∴每把钥匙试开的次数为10，9，8，7，6…3，2，1，∴最多要试开10+9+8+…+3+2+1=10+12×10=55（次）．故答案为：55．
举一反三
- 新上任的宿舍管理员拿着20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能打开其中的一个门，但不知道哪一把钥匙开哪一个门，现在要打开所有关闭的20个门，他最多要开（）次。 A: 180 B: 190 C: 200 D: 210 E: 220
- 新上任的库房管理员拿着20把钥匙去开20个库房的门，他只知道每把钥匙只能打开其中的一扇门，但不知道哪一把钥匙开哪一扇门，现在要打开所有关闭的20个库房门，他最多要开多少次( ) A: 80 B: 160 C: 200 D: 210
- 五把钥匙开五把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多试开______次，就能把锁和钥匙配起来．
- 四个房间的钥匙混在一起,要打开所有房间的门,最多需要试几次?最少呢?
- 一把钥匙只能开一把锁．现在有10把不同的锁和11把不同的钥匙，如果要找出每把锁的钥匙，最多需要试______次才能把每把锁和每把钥匙都正确配对．
内容
- 0
若有[tex=0.643x0.786]FU7w6l1IEII0B13k5eE1RA==[/tex]把看上去样子相同的钥匙，其中只有一把能打开门上的锁，用它们去试开门上的锁，设取到每把钥匙是等可能的，若每把钥匙试开一次后除去，求试开次数[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的期望。
- 1
一把钥匙只能开一把锁，现在有6把钥匙和6把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。最多要试多少次才能配好全部的钥匙和锁？（） A: 20 B: 16 C: 15 D: 14
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10把钥匙中有3把可以打开某房间的门，现从这10把钥匙中任取2把，则这2把钥匙最终可以将门打开的概率是()
- 3
一个宿舍四名同学，宿舍门打开和四名同学手中的钥匙的逻辑关系是或。
- 4
设有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]把看上去样子相同的钥匙，其中只有一把能把门上的锁打开，用它们去试开门上的锁，设取到每只钥匙是等可能的，若每把钥匙试开一次后除去，求试开次数[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的数学期望.