【填空题】已知 P 为三角形 ABC 所在的平面外一点 , 且 P 在平面 ABC 上的射影是点 O. ( 1 )若 PA=PB=PC, 则 O 是 AABC 的 心 . ( 2 )若 PA 、 PB 、 PC 与平面所成角相等,则 O 为三角形 ABC 的 心 . ( 3 )若 O 在三角形 ABC 内,且 P 到三角形 ABC 三边的距离相等 , 则 O 为三角形 ABC 的 心 .
举一反三
- 已知在三角形ABC中，BC=AB=AC=4，D是BC的中点，PA⊥平面ABC，PA=2√3,则PD与平面ABC所成的角是 A: 30° B: 45° C: 60° D: 90°
- 点D在三角形ABC的边AB上,且CD＝AD＝BD,判定三角形ABC的类型
- 在三棱锥P—ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=5，又PA=PB=PC=AC，则点P到平面ABC的距离是______．
- 在三角形ABC中，，则三角形△ABC为( )． A: 等腰直角三角形 B: 等腰三角形 C: 等边三角形 D: 直角三角形
- 在三角形ABC内有100个点，以三角形的顶点和这100点为顶点，可把三角形剖分成（ ）个小三角形？