n阶方阵A可逆的充分必要条件是A.()R(A)=r＜n()B.()A列向量组的秩为n()C.()A的每一个行向量都是非零向量()D.()方程组Ax=0有非零解
举一反三
- n元线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是（）。 A: AX＝0仅有零解 B: A为方阵，|A|≠0 C: R(A) ＝n D: 系数矩阵A的列向量组线性无关，b可由A的列向量组线性表示
- 【单选题】下列命题正确是 () A. 阶矩阵A的秩为n的充分必要条件是矩阵A的n个列向量线性无关 B. 若B为n阶矩阵，C为m阶矩阵，且 ,则R(B)>R(A) C. 已知 是向量组 的一个最大无关组，则向量组A的秩大于r D. 向量组的极大无关组一定是唯一的
- \( n \)元线性方程组\( AX = B \) 有唯一解充分必要条件是（ ） A: 导出组 \( AX = 0 \)仅有零解 B: \( A \)为方阵，且 \( \left| A \right| \ne 0 \) C: \( r\left( A \right) = n \) D: \( A \)的列向量组线性无关，且B可由\( A \) 的列向量组线性表示
- 设A为m行n列矩阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是A的 A: 列向量组线性相关 B: 列向量组线性无关 C: 行向量组线性无关 D: 行向量组线性相关
- 【单选题】设 A 为 n 阶方阵, r ( A )< n ,下列关于齐次线性方程组 Ax = 0 的叙述正确的是() A. Ax = 0 只有零解 B. Ax = 0 的基础解系含 r ( A ) 个解向量 C. Ax = 0 的基础解系含 n - r ( A ) 个解向量 D. Ax = 0 没有解