【单选题】下列命题正确是 ()
A. 阶矩阵A的秩为n的充分必要条件是矩阵A的n个列向量线性无关 B. 若B为n阶矩阵，C为m阶矩阵，且 ,则R(B)>R(A) C. 已知 是向量组 的一个最大无关组，则向量组A的秩大于r D. 向量组的极大无关组一定是唯一的
A. 阶矩阵A的秩为n的充分必要条件是矩阵A的n个列向量线性无关 B. 若B为n阶矩阵，C为m阶矩阵，且 ,则R(B)>R(A) C. 已知 是向量组 的一个最大无关组，则向量组A的秩大于r D. 向量组的极大无关组一定是唯一的
举一反三
- 下述结论不正确的是（）。 A: 秩为4的4×5矩阵的行向量组必线性无关 B: 可逆矩阵的行向量组和列向量组均线性无关 C: 秩为r（r〈n）的m×n矩阵的列向量组必线性相关 D: 凡行向量组线性无关的矩阵必为可逆矩阵
- 【单选题】设 维列向量组 线性无关,则 维列向量组 线性无关的充分必要条件为 _________. A. 向量组 可以由向量组 线性表示 B. 向量组 可以由向量组 线性表示 C. 向量组 与向量组 等价 D. 矩阵 与矩阵 等价
- 若Q为正交矩阵，则Q一定是满秩矩阵，且Q的列向量组是线性无关的
- 关于极大无关组，下面正确的说法是 A: 秩相同的向量组一定是等价向量组 B: 一个向量组的极大无关组是唯一的 C: 向量组与其极大无关组是等价的 D: 如果向量组所含向量的个数大于它的秩，则该向量组线性无关
- 设$A$是$m\times n$矩阵，$B$是$n\times m$矩阵，且$AB$等于单位矩阵。则 A: $A$ 的行向量组线性无关， $B$的行向量组线性无关； B: $A$ 的行向量组线性无关， $B$的列向量组线性无关； C: $A$ 的列向量组线性无关， $B$的行向量组线性无关； D: $A$ 的列向量组线性无关， $B$的列向量组线性无关。