若$n$阶矩阵$A$满足$A^{2}=A$,则（ ）。
A: $A=0$;
B: $A=E$;
C: $A$可逆；
D: $E-2A$可逆。
A: $A=0$;
B: $A=E$;
C: $A$可逆；
D: $E-2A$可逆。
举一反三
- 设$E$是$n$阶单位矩阵，$n$阶矩阵$A$满足$A^{2}=A$,则下面说法正确的是（ ）。 A: $A=0$; B: $A=E$; C: $E-A$可逆； D: $E-2A$可逆。
- 设n阶可逆矩阵A满足2|A|=|kA|，k＞0，则k=______．
- 设n阶矩阵A满足A²=A,则（E－2A)[sup]－1可逆且（E－2A)[sup]－1=E－2A。（)[/][/]
- 若n阶方阵A满足A2-2A-4E=0,则矩阵A+E可逆.
- 设n阶矩阵A满足A2-A-2E=0，则必有（） A: A=2E B: A=-E C: A-E可逆 D: A不可逆