设$E$是$n$阶单位矩阵，$n$阶矩阵$A$满足$A^{2}=A$,则下面说法正确的是（ ）。
A: $A=0$;
B: $A=E$;
C: $E-A$可逆；
D: $E-2A$可逆。
A: $A=0$;
B: $A=E$;
C: $E-A$可逆；
D: $E-2A$可逆。
举一反三
- 若$n$阶矩阵$A$满足$A^{2}=A$,则（ ）。 A: $A=0$; B: $A=E$; C: $A$可逆； D: $E-2A$可逆。
- 设A是n阶矩阵，满足A5=0，则E-A可逆，且(E-A)-1=______．
- 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若[tex=2.857x1.214]i42F0iHtinJxyn/rXt5OZtfkqcVYW9NevvfEchuwEc4=[/tex]则（）（A）E-A不可逆，E+A不可逆（B）E-A不可逆，E+A可逆（C）E-A可逆，E+A可逆（D）E-A可逆，E+A不可逆
- 设$E$是$n$阶单位矩阵，$A$是$n$阶方阵，且$A^{2}=A$.则下面断言正确的是（ ）。 A: $A$是零矩阵; B: $A$是单位矩阵； C: 秩$(A)$+秩$(E-A)
- 设n阶可逆矩阵A满足2|A|=|kA|，k＞0，则k=______．