某车间用一台包装机包装葡萄糖，额定标准为每袋净重 [tex=2.286x1.214]kakRsSJVxVZIXE6OzRDP+w==[/tex]，设包装机称得糖重服从正态分布，且根据长期的经验知其标准差为 [tex=4.643x1.214]YasJ7DyTxJTyAbJkBVufqZxyJehRSkMUZcC6veIITNs=[/tex].某天开工后，为检验包装机工作是否正常，随机抽取它所包装的塘 9 袋，算得 [tex=4.643x1.214]5VPT7aGbb3ajKNPdVSG0hrf0bCUA+i/S+CjKXGPChmI=[/tex]，问这天包装机工作是否正常[tex=3.857x1.357]aBwgzmHmCQZ3KnjplQIPlZE0624k3KiUKoI1r3S8azc=[/tex].

2022-05-25

某车间用一台包装机包装葡萄糖，额定标准为每袋净重 [tex=2.286x1.214]kakRsSJVxVZIXE6OzRDP+w==[/tex]，设包装机称得糖重服从正态分布，且根据长期的经验知其标准差为 [tex=4.643x1.214]YasJ7DyTxJTyAbJkBVufqZxyJehRSkMUZcC6veIITNs=[/tex].某天开工后，为检验包装机工作是否正常，随机抽取它所包装的塘 9 袋，算得 [tex=4.643x1.214]5VPT7aGbb3ajKNPdVSG0hrf0bCUA+i/S+CjKXGPChmI=[/tex]，问这天包装机工作是否正常[tex=3.857x1.357]aBwgzmHmCQZ3KnjplQIPlZE0624k3KiUKoI1r3S8azc=[/tex].

答案：

解: 由题知: [tex=5.929x1.571]QBZUOQUmBWvo/FHw3V9n1EfoF7ukqDAh1PCxMrhfxfS970z/VtsbA3ltL1i+FaJw[/tex]，[tex=9.714x1.214]ZZ19ByqCPyWD4lJ5QVQnL7vhqH9bg0IGzLTgY23H1TI=[/tex]  [tex=3.643x1.0]uQkTObzxeXr1LSsaRZJEnw==[/tex]假设 [tex=10.929x1.214]LEMxZZYn/HiCb4Evw/TvcMde52najb4V7SmQueBYsBUdI5k6g2hJT/J70fPrJqvnJKoBSvOJwPsiK7wBwSKd3A==[/tex]，检验统计量为：[tex=10.071x2.857]Tl8YSAab6K9ChS5zzGmUnXE4ACp9S3Fzajob+85LiOdEQjAyFKPMfpJ7dg9It2UFmdTwJc7IapaOjOokZ5/E/A==[/tex]，查表得：[tex=8.143x1.357]dfwHunzfniOYXGovlJWFZgPGJmZvJllwVyAt8X8xnIyhJihKdxt1dqTJPunTCZbX[/tex]，折以[tex=1.214x1.214]LiqE1PJ3GxIgL1RVr3tmDA==[/tex]的拒绝域为:[tex=11.643x2.857]ImPI2+jWZCA9EKdTyUXKsW5ukJvUSrZ1ojtUft6yVYeRNi4uyJLaXQoPoW00FmuBseuBIzB2G8SLnFcbejQ7YFKRGYeuihy+8jOcDZSs/7k=[/tex]， 由资料计算[tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]的观测值得:[tex=12.714x2.786]nAdextMqxLTzxhtw2ujLil+eccalqvyeWUcWEIbZ+aqZLw3H8P7HYT88tavlk2SgDc+wWeQ1wJvdp/CuArpUpA==[/tex]所以拒绝[tex=1.214x1.214]LiqE1PJ3GxIgL1RVr3tmDA==[/tex]，即这台工作机不正常工作.

举一反三

内容

0
某糖厂用自动包装机将糖进行包装，每包糖的标准重量为 [tex=2.357x1.214]mlBQYF5RO/x+siTBllD1nw==[/tex] ，据以往经验，每包糖重量 [tex=1.286x1.357]4UC7KomFiFFoWRz/eRfW8A==[/tex]单位:[tex=1.786x1.357]/muaFxIj2zHjt0JHF4ImMA==[/tex]服从正态分布[tex=4.643x1.571]80KOVoZLz5r9yZgADrzKGN8FAuZxcH8XHE+wW5xSluM=[/tex] 。某日开工盾，抽检 [tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex] 包，其平均重量为 [tex=3.143x1.214]lTQjzbBWzH+nDbR12iYaVQ==[/tex]。在显著性水平 [tex=3.786x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex] 下，当日包装机工作是否正常?
1
机器自动包装食盐,设每袋盐的净重服从正态分布. 规定每袋盐的标准重量为 500 克,标准差不能超过 10 克. 某天开工以后,为了检查机器是否工作正常,从已包装好的食盐中随机地抽取 9 袋,测得其净重(克)为:497 507 510 475 484 488 524 491 515问这天自动包装机工作是否正常( [tex=3.786x1.0]Cm6zK2NUmSgCNmJYxM5P1Q==[/tex])?
2
某天开工时, 需检验自动包装机工作是否正常. 根据以往的经验，其包装的质量在正常情况下服从正态分布 [tex=5.5x1.571]24Y/BUTbashzELYHYLEbu4KQFsbCRZMR0O9A31KE7gE=[/tex]( 单位：kg ) .现抽测了 9 包，共质量为[tex=26.643x1.5]CeOWlpLvH8Qhk/RmfIvBHafF/XiAXrsBi1LwG9bTGTzVW6mxlJQdP9SdI/d3uXpaaOHUmAqZergoHTZwhBacjWo0Cu7DRM2krZ5VuCmlDY9zzV44hFiu+GPfGFGacp11j8s/90EMRJIoNi7TusPAsw==[/tex]问这天包装机工作是否正常? 将这一问题化为假设检验问题. 写出假设检验的步骤 [tex=4.286x1.357]puMIsgbUhxXjCKCsO1QwP4dPT5mrPeOMu/jJbkhyJf4=[/tex]
3
某洗衣粉包装机,在正常工作情况下,每袋标准质量为 1000 g , 标准差不能超过 15g . 假设每袋洗衣粉的净重服从正态分布. 某天为检查机器工作是否正常,从已装好的袋中,随机抽查 10袋,测其净重(克)为[p=align:center]1020,1030,968,994,1014,998,976,982,950,1048.问这天机器工作是否正常 ([tex=3.786x1.0]j0DyOD2xW8hNkLP53FtTIA==[/tex]) ?
4
机器包装食卑，假设每袋盐的净重服从正态分布，规定每袋标准含量为 500g. 某天开工后, 随机抽取 9 袋，测得净重如下 (单位: g):[p=align:center][tex=22.5x1.357]CeOWlpLvH8Qhk/RmfIvBHcsWA0MK+x7HwYFemd/py2eoRd7YYXeFrTXA72rQ7uj3/JK3H7/VgkdrgD1ZU5IzfVP7Zol7ZiDRupBOcMaEeNkkcp3XT+FHkeEqxdZazrlufgu2hvipObtwkm273Xeo+/XHtpf4VydqzG+QcvuTWFo=[/tex]试在显著性水平 [tex=3.214x1.143]k52RSp3NID7HGHNpgEmKqA==[/tex] 下检验假设: [tex=10.0x1.214]K679tn4AikQJrXK3t4VGgnoOb+bBEiIPudJKfYlDDgQmcMle/gQsvhp7oVmXANaS[/tex]