【判断题】设对称阵 A 与 B 合同,且 A 为负定矩阵,则 -B 为正定矩阵?
正确
举一反三
- 对称阵A为正定矩阵，则-A为负定二次型
- 下列判断正确的是（ ）. A: 一个对称阵，要么正定，要么负定 B: 正定阵的逆矩阵不一定正定 C: 两个正定阵之和依然为正定阵 D: 用一个非负数去数乘一个负定阵，则所得矩阵依然为负定阵
- 若矩阵A为正定矩阵，则其负矩阵-A为负定矩阵。
- 矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实反对称矩阵, 则 [tex=1.786x1.143]Kr1T2wBOLE1Z3HLWja5NjQ==[/tex] 必是 A: 正定阵 B: 负定矩阵 C: 半正定阵 D: 半负定矩阵
- 若矩阵 A 为正定矩阵，则其负矩阵 -A 为负定矩阵。 A: 正确 B: 错误
内容
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若矩阵A与矩阵B合同，且A为对称矩阵，则B也为对称矩阵．若矩阵A与矩阵B相似，且A为对称矩阵，则B也为对称矩阵？
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设A为n阶对称矩阵，则A为正定矩阵的充分必要条件是（ ）. 未知类型：{'options': ['', '', 'A没有负特征值', 'A与单位矩阵合同'], 'type': 102}
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设A为n阶对称矩阵，则A为正定矩阵的充分必要条件是（ ）. 未知类型：{'options': ['', '', 'A没有负特征值', 'A与单位矩阵合同'], 'type': 102}
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【判断题】若实对称矩阵A为正定矩阵,则 ,kA(k>0)都是正定矩阵.
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设A、B为n阶矩阵,且A为对称阵,证明BTAB也是对称阵