【简答题】{有甲、乙两个盒子,甲盒中放有4个白球,3个红球;乙盒中放有2个白球,5个红球,现从甲盒中随机地取一个球放到乙盒中,再从乙盒中取出一球,试求:(1)从乙盒中取出的球是白球的概率;(2)若已知从乙盒中取出的是白球,则从甲盒中取出的球是白球的概率?}
{[解] 设 表示“从甲盒中取出的是白球”, 表示“从乙盒中取出的是白球”, 则 , , , (1)由全概率公式得 . (2)由贝叶斯公式得 }
举一反三
- 设甲盒子中有6个球，其中3个白球3个红球，乙盒子中有5个球其中2个白球3个红球，先从甲盒中任取一球放入乙盒，再从乙盒中任取一球，试求：（1）从乙盒中取到的是白球的概率（ ）；（2）如果从乙盒中取到的是白球，则从甲盒中取到的也是白球的概率（ ）.此题答案为分数形式，如m/n
- 中国大学MOOC:"有甲乙两盒，每盒都有2个红球，3个白球，从甲盒中取一球放入乙盒，再从乙盒中采用不放回抽样取出2球，则取到两个球是一红一白的概率为14/25。";
- 设有三个外形完全相同的盒子, 1 号盒中装有 14 个黑球,6 个白球; 2 号盒中装有 5 个黑球,25 个白球; 3 号盒中装有 8 个黑球,42个白球. 现在从三个盒子中任取一盒,再从中任取一球,求(1)取到的球是黑球的概率;(2)如果取到的是黑球,则它是取自 1 号盒中的概率.
- 有两个箱子，甲箱中有4个白球，3个红球；乙箱中有3个白球，2个红球，现从甲箱中任取一球放到乙箱中，再从乙箱中任取一球，则 （1）此球是白球的概率为（ ）； （2）已知从乙箱中取出的球是白球，这时，从甲箱中取出的球也是白球的概率为（ ）。
- 设有甲、乙二袋,甲袋中装有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个白球、[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]个红球,乙袋中装有[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]个白球、[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]个红球,今从甲袋中任意取一个球放入乙袋,再从乙袋中任意取一个球,求取到白球的概率.又如果从乙袋中取出的是红球,求从甲袋取出放入乙袋的球为白球的概率.
内容
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在甲、乙、丙三个袋中,甲袋中有白球 2 个,黑球 1 个，乙袋中有白球 1 个,黑球 2 个,丙袋中有白球 2 个,黑球 2 个,现随机地选出一个袋子,再从袋中取一球，问取出的球是白球的概率.
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甲、乙两盒都有1个红球及2个黑球，从甲盒中取1球，并将其放入乙盒，搅匀后从乙盒不放回取2个球，X表示从甲盒中取到的红球数，Y表示从乙盒中取到的红球数，则以下结果正确的是
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甲袋中有3个白球,2个黑球,乙袋中有3个白球,3个黑球,现从甲袋中任取2球放入乙袋,再从乙袋中取1球,试求:(1)取出的球是白球的概率;(2)如果已知从乙袋中取出的是白球,求从甲袋中取出两个黑球的概率.
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【简答题】甲、乙两个袋子都装有2个白球和3个黑球,现从甲袋中任取两球放入乙袋,再从乙袋中任取一球. (1) 求从乙袋中取出的一球碰巧是白球的概率; (2) 若已知从乙袋中取出的一球是白球,求从甲袋取出放入乙袋的两球中恰好有一只白球的概率.
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甲、乙两盒都有1个红球及2个黑球，从甲盒中取1球，并将其放入...从乙盒中取到的红球数，则以下结果正确的是