试以真值表证明下列命题。a) 合取运算之结合律。b) 析取运算之结合律。c) 合取[tex=1.5x1.357]uDl9zGGh1kaNQA2f4vuxew==[/tex]对析取[tex=1.429x1.357]CYsRytf0Euh1f1/21Tloow==[/tex]之分配律。d) 德·摩根律。
举一反三
- 证明命题[tex=4.429x1.357]FUZApEh8mZvlMhZBOVaBD5N3K7lsZ0e7b4AeagXdtUE=[/tex]和[tex=6.857x1.357]dKwhX19pqLwKfswyVm++tjVYsgJAoGQUcA9Q7HkbLso=[/tex]是逻辑等价的。这是析取对合取的分配律。
- (1) 设 [tex=7.214x1.357]2s8dzY2feZWQLkb9v/8LoJ6yL1vdXaaRZQT37hIZ/zy5iOg7a8kgmVb5XonWqaDQ[/tex] 是布尔代数，则 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 中的运算 [tex=0.714x0.857]fGB1qCACVGJSzZP48sWm0w==[/tex] 和 [tex=0.714x0.857]e5z+/lNbHVivOeDxXzLJiA==[/tex] [tex=2.143x2.429]B4WqE+eQFiKCNwO/N/0owQ==[/tex] ，运算 [tex=0.714x0.857]koNogQ1ZKJaFTiYe1LO+SA==[/tex] 的幺元是 [tex=2.143x2.429]KDHpKKzcuy2EtVaD+Pymyg==[/tex]，零元是 [tex=2.143x2.429]XwwezCNP1LdILkmSF3LLJg==[/tex]，最小的子布尔代数是由集合 [tex=2.214x2.429]iiXg+qNsowhzqwKRHiQXSw==[/tex] 构成。(2) 在布尔代数 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 中表达式 [tex=10.5x1.357]Y7Np2ab+U1N2wOqS2J/7qbDIGkbQ12sr5L1/nugeipVBwqRLe2cLlYZC5o+wXaThoO0CA1ygFui71bs8q3er/Q==[/tex] 的等值式是[tex=2.143x2.429]+8tJcF2FvSnxyGBIO3W07A==[/tex]。供选择的答案[tex=2.143x2.429]B4WqE+eQFiKCNwO/N/0owQ==[/tex]：① 适合德・摩根律、幂等律、消去律和结合律② 适合德・摩根律、结合律、幂等律、 分配律③ 适合结合律、交换律、消去律、分配律[tex=2.143x2.429]KDHpKKzcuy2EtVaD+Pymyg==[/tex]、[tex=2.143x2.429]XwwezCNP1LdILkmSF3LLJg==[/tex]：④ 0⑤ 1[tex=2.214x2.429]iiXg+qNsowhzqwKRHiQXSw==[/tex]：⑥ [tex=1.5x1.357]W1+jQ/p6GVpVlq7moxRXrQ==[/tex]⑦ [tex=2.5x1.357]z399E0W6ABOUvfUkupgaCQ==[/tex][tex=2.143x2.429]+8tJcF2FvSnxyGBIO3W07A==[/tex]：⑧ [tex=4.0x1.357]yFkzCvMvdJ/thIPi2FQrrZU4rtcePx3sjiQWiXbmX8I=[/tex]⑨ [tex=6.214x1.429]A1jDFbaOU5ey04ZE7MHOVcbJ9sAqW9yPO64RokZbRiZ2iW4UEy4mE5fasvwr8IhpQQ1o6BDdOa3SRVYWiMT8OA==[/tex]⑩ [tex=11.357x1.357]IEHlbLKL/YYFmZsT/FjPO1ibYgVdQwWKUiqG0SAy3NoNyLu+32KmskgDjec5mtBU2SZO9hsSmF5rgVoUz5fOtg==[/tex]
- 算律A ⋃(A ⋂B)=A, 称为（ ） A: 德摩根律 B: 吸收律 C: 结合律 D: 分配律
- 事件的运算规律包括（） A: 交换规律 B: 结合律 C: 分配律 D: 反演律 E: 交叉律 F: 概括律
- 算律A⋃A=A, 称为（ ） A: 幂等律 B: 交换律 C: 结合律 D: 分配律 E: 德摩根律