• 2022-05-23
    某厂家在广告中声称,该厂生产的汽车轮胎在正常条件下行驶距离超过目前的平均水平25000 公里。对一个由 15 个轮胎组成的随机样本做了试验,得到样本均值和标准差分别为 27000 公里和 5000 公里。假定轮胎寿命服从正态分布,问该厂家的广告是否真实  ([tex=3.786x1.0]j0DyOD2xW8hNkLP53FtTIA==[/tex]) ? 
  • 解:建立假设:[tex=6.5x1.214]/QRLfp2xzaRaDALiB82BIkmqferw4BGyG9mK/JIByG0=[/tex],   [tex=6.5x1.214]p4LHK3mvnLPoPTP1QfO+ay0T9A4MKq2mzXjSbLkc6CE=[/tex]这是单侧检验, 并且方差未知,检验的统计量 [tex=0.429x0.929]r8lLiDb0KHTzu/2y/Au89w==[/tex] 值为:[tex=10.571x2.714]CaQxtNdXK5vQTJJRmQpjSCGZXXhMIAOpyKyhvCFTxgz9EB54a6+sJq7mDiwg33aj[/tex]而  [tex=10.071x1.357]Q+/9WfhL5mQzkDcOYkLOORbuW6mzQo5Lz8h+n6vyHqE=[/tex], 因此不能拒绝原假设, 即该厂家的广告不真实。

    举一反三

    内容

    • 0

      某轮胎厂对甲、乙两车间生产的轮胎进行测试,结果是:甲车间生产的最多数轮胎耐用里程是[tex=2.5x1.0]CRt04c/VVJ0lTbZUepuDtA==[/tex]公里,有一半的轮胎耐用里程在[tex=2.5x1.0]4adyXMB7KyQeEM89kx67FQ==[/tex]公里以下,试估计该车间轮胎的平均耐用里程多少公里?耐用里程分布属什么类型?

    • 1

      某汽车制造厂为了测定某种型号汽车轮胎的使用寿命,随机抽取36只作为样本进行寿命测试,计算出轮胎平均寿命为43000公里,标准差为4120公里,试以95%的置信度推断该厂这批汽车轮胎的平均使用寿命。

    • 2

      某汽车电瓶生产商声称其生产的电瓶具有均值60个月、标准差为6个月的寿命分布,现假设质检部门决定检验该厂的说法是否准确,为此随机抽取了 50 个该厂生产的电不进行寿命试验。假定厂方声称是正确的,则 50 个样品组成的样本的平均寿命不超过 57 个月的概率为多少?

    • 3

      某汽车电瓶商声称其生产的电瓶具有均值为 60 个月、标准差为 6 个月的寿命分布。现假设质检部门决定检验该厂的说法是否准确,为此随机抽取了 50 个该厂生产的电瓶进行寿命试验。(1) 假定厂商声称是正确的,试描述 50 个电瓶的平均寿命的抽样分布。(2) 假定厂商声称是正确的,则 50 个样品组成的样本的平均寿命不超过 57 个月的概率为多少?

    • 4

      从汽车轮胎厂生产的某种轮胎中抽取 10 个样品进行磨损试验,直至轮胎行驶到磨坏为止,测得它们的行驶路程(单位[tex=1.429x1.0]OIf6tYYMimsK47iEciXCJg==[/tex] ) 如下:[img=693x131]17947617fa7a5fb.png[/img]设汽车轮胎行驶路程服从正态分布[tex=3.929x1.571]KMSpdLUrzTZbo8d74HAk8FbVxg68gpb5/5ajUKF2VF8=[/tex], 求[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex]的置信水平为[tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex]的单侧置信下限