【单选题】多元线性回归模型利用最小二乘法估计参数时,要求解释变量样本矩阵 X 是
A. 满秩方阵
B. 行满秩矩阵
C. 列满秩方阵
D. 列满秩矩阵
A. 满秩方阵
B. 行满秩矩阵
C. 列满秩方阵
D. 列满秩矩阵
举一反三
- 【简答题】方阵A是满秩矩阵与方阵A非奇异矩阵是等价的吗?
- 克拉默法则要求线性方程组系数矩阵是方阵,并且是满秩的.
- 对于多元线性回归模型，当样本量n大于自变量个数p且自变量矩阵满秩时，模型的最小二乘估计 A: 唯一 B: 不唯一
- 一个矩阵称为行（列）满秩矩阵，如果它的行（列）向量组是线性无关.证明：如果一个[tex=2.357x1.071]QArHY/B/HPaeI4OFb8f5sA==[/tex]矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的秩为[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]，那么存在[tex=2.143x1.071]Rtxts52p4rdDLdHA6Amz2w==[/tex]的列满秩矩阵[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]和[tex=2.286x1.071]Ef3ubbPzNaK2nOISNr/qww==[/tex]行满秩矩阵[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]，使得[tex=3.071x1.0]hNGs1Px60d+kQ9QCRfyP3A==[/tex].
- 一个矩阵称为行 (列) 满秩矩阵，如果它的行(列)向量组是线性无关的.证明:如果一个[tex=2.357x1.071]0nq0b1fEFW/AV6tuzNPMsA==[/tex]矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的秩为[tex=0.786x1.0]oqR8O5ECXDp5f/4iM1EJLw==[/tex]则有[tex=2.143x1.071]rEyV9COcOO6bGHvQoT8WZA==[/tex]的列满秩矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]和[tex=2.286x1.071]qxUBJkw5pHPFqpR4rHoDwQ==[/tex]的行满秩矩阵[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]，使得[tex=3.286x1.0]y0QpTXNFx3ADRFNmRLSZAw==[/tex]