【判断题】若向量组A:a1, a2, a3, b,其中a1,a2,a3线性无关,且向量b可以由a1, a2, a3线性表示, 则向量组A的秩为3。 (10.0分)
举一反三
- 设向量组a1，a2，a3的r(a1，a2，a3)=3，a4能由a1，a2，a3线性表示，a5不能由a1，a2，a3线性表示，则r(a1-a2，a2，a3-a1，a5-a4)= 。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 向量组1:a1,a2,a3和向量组2:a1,a2,a4的秩为2与3.求证向量组3:a1,a2,a3+a4的秩为3.
- 设向量a1=（1 1 2）T，a2=（2 t 4）T，a3=（t 3 6）T，a4=（0 2 2t）T。若向量组{a1，a2，a3，a4}的秩是3，矩阵A=（a1 a2 a3）的秩是2，则参数t=（）。 A: 2 B: 3 C: 4 D: 6
- 若向量组a1,a2,a3,a4线性无关，则向量组a1,a2,a3线性无关
- 设向量组a1，a2，a3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（） A: a1，a2，a1+a3 B: a1-a2，a2-a3，a3-a1 C: a1，a2，2a1-3a2 D: a2，2a3，2a2+a3