向量组`\alpha _1,\alpha _2, \cdots ,\alpha _m`线性相关的充要条件是()
举一反三
- 已知`n`维向量组`alpha _1,alpha _2, cdots ,alpha _m`线性无关（`m gt 2`），则（ ） </p></p>
- 设有向量组`\alpha _1, \alpha _2, \alpha _3, \alpha _4`，则向量组`\alpha _1 + \alpha _2,\alpha _2 + \alpha _3,\alpha _3 + \alpha _4,\alpha _4 + \alpha _1`（ ） A: 线性相关; B: 线性无关; C: 可能线性无关; D: 以上都不对。
- 设`\alpha _1,\alpha _2, \cdots ,\alpha _m`均为`n`维向量, 那么下列结论正确的是()
- 设有向量组`\alpha _1, \alpha _2, \alpha _3, \alpha _4`，则向量组`\alpha _1 + \alpha _2,\alpha _2 + \alpha _3,\alpha _3 + \alpha _4,\alpha _4 + \alpha _1`（ ）
- 设向量组\( {\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3} \)线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ） A: \( {\alpha _1}{\rm{ + }}{\alpha _2},{\alpha _2}{\rm{ + }}{\alpha _3},{\alpha _3} - {\alpha _1} \) B: \( {\alpha _1}{\rm{ + }}{\alpha _2},{\alpha _2}{\rm{ + }}{\alpha _3},{\alpha _1}{\rm{ + 2}}{\alpha _2}{\rm{ + }}{\alpha _3} \) C: \( {\alpha _1}{\rm{ + }}2{\alpha _2},2{\alpha _2}{\rm{ + }}3{\alpha _3},3{\alpha _3}{\rm{ + }}{\alpha _1} \) D: \( {\alpha _1}{\rm{ + }}{\alpha _2}{\rm{ + }}{\alpha _3},2{\alpha _1} - 3{\alpha _2}{\rm{ + }}22{\alpha _3},3{\alpha _1}{\rm{ + 5}}{\alpha _2} - 5{\alpha _3} \)