举一反三
- x=asin2t,y=bsintcost,z=ccos2t在点t=的法平面方程为
- 【填空题】曲线 x = t , y = t 2 , z = t 3 上的点 , , 在该点的切线平行于平面 x + 2 y + z = 4 .
- 下列程序段的执行结果是（ ）。 x = 5: y = 7: z = 8 If x < y Then t = x: x = y: y = t End If If y < z Then t = y: y = z: z = t If x < y Then t = x: x = y: y = t End If End If Print x, y, z A: 8 5 7 B: 8 7 5 C: 5 7 8 D: 7 5 8
- 计算曲线积分\({\oint_L {({x^2} + {y^2})} ^3}ds\)，其中\(L\)为圆周\(x = a\cos t,y = a\sin t(0 \le t \le 2\pi )\)。 A: \(2\pi {a^7}\) B: \(2\pi {a^6}\) C: \(2\pi {a^5}\) D: \(2\pi {a^8}\)
- 一振幅为A、周期为T、波长为λ的平面简谐波沿x轴负向传播，在x＝λ/2处，t＝T/4时振动相位为π，则此平面简谐波的波动方程为（）。 A: y＝Acos（2πt/T－2πx/λ－π/2） B: y＝Acos（2πt/T－2πx/λ＋π/2） C: y＝Acos（2πt/T＋2πx/λ＋π/2） D: y＝Acos（2πt/T＋2πx/λ－π/2）
内容
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一振幅为A、周期为T、波长为λ平面简谐波沿X负向传播，在X=（1／2）λ处，t=T／4时振动相位为π，则此平面简谐波的波动方程为：（） A: y=Acos（2πt／T-2πx／λ-1／2π） B: y=Acos（2πt／T+2πx／λ+1／2π） C: y=Acos（2πt／T+2πx／λ-1／2π） D: y=Acos（2πt／T-2πx／λ+1／2π）
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求曲线 $x=2t,y=t^2,z=4t^4$ 在对应于 $t_0=1$ 点的切线方程和法平面方程.解：曲线上对应于$t_0=1$ 的点的坐标为______ ，该点处切向量 $\vec T=$______ ，则切线方程为：______ ，法平面方程为：______ .
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一振幅为A、周期为T、波长为λ平面简谐波沿x负向传播，在x=λ处，t=T/4时振动相位为π，则此平面简谐波的波动方程为：（） A: y.=Acos（2πt/T-2πx/λ-π） B: y=Acos（2πt/T+2πx/λ+π） C: y=Acos（2πt/T+2πx/λ-π） D: y=Acos（2πt/T-2πx/λ+π）
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设\(z = {e^{x - 2y}}\)，而\(x = \sin t\)，\(y = {t^3}\)，则全导数\( { { dz} \over {dt}} = \) A: \({e^{\sin t - {t^3}}}(\cos t - 6{t^2})\) B: \({e^{\sin t - 2{t^3}}}(\sin t - 6{t^2})\) C: \({e^{\cos t - 2{t^3}}}(\cos t - 6{t^2})\) D: \({e^{\sin t - 2{t^3}}}(\cos t - 6{t^2})\)
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一空间曲线由参数方程x=t y=sin(2t) , -3<t<3z=cos(3t*t)表示，绘制这段曲线可以由下列哪组语句完成。 A: t=-3:0.1:3;x=t;y=sin(2*t);z=cos(3*t.*t);plot3(x, y, z, t) B: t=-3:0.1:3;x=t;y=sin(2*t);z=cos(3*t*t);plot3(x, y, z) C: t=-3:0.1:3;y=sin(2*t)；z=cos(3*t.*t)；plot3(x, y, z) D: t=-3:0.1:3;x=t;y=sin(2*t);z=cos(3*t.*t);plot3(x, y, z) E: x=-3:0.1:3;y=sin(2*x);z=cos(3*x.*x);plot3(x, y, z)