曲面3.:2 5y2-2z=2在点(1,1,3)处的切平面的法向量为
举一反三
- 曲面在(1,1,3)处的切平面的向上法向量为(),法线的向下方向向量为() A: （-2，-4,1）和（2,4，-1） B: （2,4,-1）和（-2，-4,1） C: （-2，-4,1）和（2,-1，0） D: （2，4,-1）和（2,-1，0）
- 设曲面\( z = {x^2} + {y^2} - 1 \) ，则该曲面在点 \( (2,1,4) \)处的法向量\( \vec n = \) （ ） A: \( ( - 4,2,1) \) B: \( (4,2,1) \) C: \( (4,2, - 1) \) D: \( ( - 4,2, - 1) \)
- 以点\( (2, - 1,2) \)求球心，3为半径的球面方程为（ ） A: \( {(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 9 \) B: \( {(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 3 \) C: \( {(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 9 \) D: \( {(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 3 \)
- 过点(3, -2, -1)并且平行于xoz坐标面的平面方程为 A: x - 3 = 0; B: z - 1 = 0; C: y + 2 = 0; D: . y - 2 = 0.
- 已知曲面$z=\frac{1}{2}({{x}^{2}}+{{y}^{2}})$在点$P$处的切平面平行于平面$x-y+z=1$，则$P$点的坐标是 ( )． A: $(-1,\ 1,\ 1)$ B: $(-1,-1,\ 1)$ C: $(1,-1,\ 1)$ D: $(1,\ 1,\ 1)$