f(x)在（-π,π）单调且连续，则f的傅里叶级数收敛于f在x的左右极限的平均值
是
举一反三
- 设\( f(x) \) 是以\( 2\pi \) 为周期的函数，且\( f(x) \) 的傅里叶级数在\( \left( { - \infty , + \infty } \right) \) 上处处收敛，当\( x \) 是\( f(x) \) 的连续点时，则\( f(x) \)的傅里叶级数级数收敛于（ ）. A: \( f(x) \) B: \( f({x^ - }) \) C: \( f({x^ + }) \) D: \( {1 \over 2}\left[ {f({x^ - }) + f({x^ + })} \right] \)
- 设f（x）是以2π为周期的周期函数，在［-π，π）上的表达式为，则f（x）的傅里叶级数在x=π处收敛于（）． A: D .
- 设f（x）是以2π为周期的周期函数，在［-π，π）上的表达式为，则f（x）的傅里叶级数在x=π处收敛于（）． A: B: C: D:
- 以2丌为周期的函数f（x）在[-π，π）上的表达式为f（x）=，f（x）的傅里叶级数在x=π处收敛于（）。 A: 0 B: π C: D:
- 设f（x）是以203c0为周期的周期函数，在［-03c0，03c0）上的表达式为，则f（x）的傅里叶级数在x=03c0处收敛于（）．
内容
- 0
设f（x）是以2π为周期的周期函数，它在［-π，π）上的表达式为f（x）=|x|，则f（x）的傅里叶级数为（）． A: B: C: D:
- 1
将f(x)=x2在（-π,π）上展开为傅里叶级数A0为
- 2
下列以2π为周期的周期函数中，傅里叶级数是余弦级数的是()． A: B: f(x)=xcosx-π＜x≤π C: f(x)=x-x3-π<x≤π D: f(x)=|sinx|-π＜x≤π
- 3
函数f(x)在x=1点有定义且极限存在并等于f(1),则f(x)在x=1点连续
- 4
若函数f(x)在区间[a，b]上连续且单调递增,则f(x)在[a，b] 上的