【判断题】设A,B为两个同阶方阵,若AB=BA=E,则A,B互为逆矩阵
正确
举一反三
- 中国大学MOOC:若矩阵A和矩阵B为同阶方阵，则AB=BA。（）
- 设为两个同阶方阵，若，则互为逆矩阵。/ananas/latex/p/53336
- 若C=AB= BA，则矩阵A、B、C一定为同阶方阵。
- 设[img=26x18]17e435ffc98f4f7.jpg[/img]为两个同阶方阵，若[img=45x15]17e435ffd101631.jpg[/img]，则[img=26x18]17e435ffc98f4f7.jpg[/img]互为逆矩阵。
- 设[img=26x18]17e0a84e33885c3.jpg[/img]为两个同阶方阵，若[img=45x15]17e0a84e3be6adc.jpg[/img]，则[img=26x18]17e0a84e33885c3.jpg[/img]互为逆矩阵。
内容
- 0
若AB=BA且|AB|=1,则A,B互为逆矩阵。( )
- 1
若AB=BA,则A,B一定是同阶方阵.
- 2
设A、B为同阶方阵，则必有（）. A: ∣A+B∣=∣A∣+∣B∣ B: AB=BA C: (AB)T=ATBT D: ∣AB∣=∣BA∣
- 3
A为n阶方阵，若存在n阶方阵B，使AB=BA=A，则（ ）
- 4
n阶方阵A，B， 若AB=E， 则一定有AB=BA