已知数列{Fn}的通项公式是Fn=1/根号5（a的n次方-b的n次方）,其中a=（1+根号5）/2,b=（1-根号5）/2.证明：（1）F（n+2）=F（n+1）+F（n）；（2）F(n)平方+F（n+1）平方=F（2n+1）
举一反三
- 斐波那契数列的通项F(n)满足条件F(1)=F(2)=1,F(n+2)=F(n)+F(n+1). 它是
- 设a=根号1*2+根号2*3+……+根号n*(n+1).求证：n*(n+1)/2
- 数列{根号（n+2）-2根号（n+1）+根号n},求前n项和的极限
- 数列1，4，7，10，13，……的递推公式为_______。 A: f(1)=1；f(n)=f(n-1)+3 B: f(1)=1；f(n)=n+3 C: f(1)=1；f(n)=n*2-1 D: f(1)=1；f(n)=n*2+1
- 在下列程序中，调用f(5)的值是（ ） int f(int n) { if(n==1) return(1); else if(n==2) return(2); else return(f(n-1)+f(n-2)); }