将函数 [tex=5.143x2.429]KFUFzN7EdXD7Ypz876P5lqHixIqwxuq6I0NotuWbM/s=[/tex]分别在[tex=2.357x1.143]NLsnOpog0+uj9hoB89JCdg==[/tex]与[tex=2.286x0.786]oIRzwAwdvZY0gywUWnkXlA==[/tex]展开成级数.
举一反三
- 判定[tex=2.286x0.786]oIRzwAwdvZY0gywUWnkXlA==[/tex]下列函数的什么奇点？[tex=4.786x1.143]0LliJV0uRYa/QXm9mDVFXg==[/tex].
- 以[tex=2.286x0.786]b8ch37HrlYDNLqp5Pz3ihA==[/tex]为中心将下列函数[tex=1.571x1.429]RFLSureAn/BlNCa+V3b6EQ==[/tex]按z的幂展开成级数:
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
- 将函数[tex=4.714x1.643]RDhBoJxRkcJkmkyw64f+dJlzxaoOodruqcbHVCi+fLc=[/tex]在[tex=2.286x0.786]oIRzwAwdvZY0gywUWnkXlA==[/tex]作 Taylor 展开，约定直接连接[tex=3.0x1.143]ajKREYD7fMM+CZBPZ3Mddg==[/tex]作割线，且规 定当[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]位于[tex=1.786x1.0]DiJR/9DW631uuahYoMJyLg==[/tex]之右的实轴上时函数取正值.