求下列二阶常系数线性微分方程的通解：[tex=6.071x1.357]1rZQzP9GzTuJ2Uik4bhM+Mf/fvMR/u4nFLKKAunk/asihOlJvvpeqLp7bmJQaDX9[/tex]；
解 对应的特征方程为[tex=5.214x1.357]OzpPkppb7cqfY3YMOHbcNbVknU3+WM8x2iaUvyxmif4=[/tex]，有重根[tex=3.714x1.214]nKgiPAaSOgEKEKcEUJYIzplZvTaCG16IJsL5jK7RNkA=[/tex]，所以原方程的通解为[tex=6.571x1.5]iQWebTM6Jr9C3bWUIWLRfPAjHqI1XwdrCr9w+ybhcY9Zpv/Af5HQaQYPW1cdi5vV[/tex]（[tex=2.071x1.0]l8ZbVNpiQQtFh9Y7YIGmnAgEtV+P/BoIM/QK9xg3pL8=[/tex]为任意常数）.
举一反三
- 求下列二阶常系数线性微分方程的通解：[tex=7.929x1.357]1rZQzP9GzTuJ2Uik4bhM+AA9xULBWPhuf6sY+fKkAJhE0g2VSV25nHhcjcH9y9Sp[/tex]；
- 求下列二阶常系数线性微分方程的通解：[tex=6.786x1.429]1rZQzP9GzTuJ2Uik4bhM+Eyb2dIDQnkeE4wpcVKZENLGrdiLd34liRDyg55E/i3CeUDEiQ8h25GOFxCxTEM86Q==[/tex].
- 求下列二阶常系数非齐次线性微分方程的通解[tex=5.214x1.429]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xIv2Pf3Pyw5JosTkprs0PPq/+n+DYctMooRGm0qbiwy3[/tex].
- 求二阶常系数线性齐次微分方程的通解或特解：[tex=6.929x1.286]Ei2PZQl92La73hUrygebc64/pWjJ30z2yNoUvRvNulJlCirPSQey80ZI/hgAfP9h[/tex]。
- 求此二阶齐次线性微分方程的通解或满足给定初始条件的特解：[tex=6.071x1.357]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xEJeYG1H9Ld1tp205ToWFJrcUTVVCE2ngBBIir62fruh[/tex]
内容
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求此二阶齐次线性微分方程的通解或满足给定初始条件的特解：[tex=6.071x1.357]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xMEMTCpkkF+HwyDQXxwNHn0F8UiA7d77gPn5/j6NmSVV[/tex]
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二阶常系数非齐次线性微分方程 [tex=8.714x1.286]Ei/Lagx2dldTmcCPkaBTgBTKyj71fPNlRZrgEa20ibo=[/tex] 的通解为 [tex=1.571x1.286]mQzMZPjxAa63/udhFfSlZA==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
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3阶常系数线性齐次微分方程[tex=9.857x1.286]CXmUUNwohocZQXhW0XD6eGdIfv53XgSRHZkp3nabvMs=[/tex]的通解为[tex=1.571x1.286]mQzMZPjxAa63/udhFfSlZA==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
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求微分方程的通解：[tex=6.071x1.357]eE9dXkpN2effVrNkAbXJmN08hCpwVJ7ZuV46kqlzKqQpnFh1p5UlHAYzNWVGqZZz[/tex] .
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通过降阶法求下列二阶微分方程的通解：[tex=4.286x1.429]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xLIoOOhmSfSVPPFPHRLgPonHT+TFf9+x0b+PjwrXFLBj[/tex].