求下列二阶常系数线性微分方程的通解：[tex=7.929x1.357]1rZQzP9GzTuJ2Uik4bhM+AA9xULBWPhuf6sY+fKkAJhE0g2VSV25nHhcjcH9y9Sp[/tex]；
解 对应齐次方程为[tex=6.071x1.357]1rZQzP9GzTuJ2Uik4bhM+AA9xULBWPhuf6sY+fKkAJjlFFcfViZrUONc0j7gMaLq[/tex]，其特征方程为[tex=5.214x1.357]q+FDnBYGeEnFAV0mNnTN/3/e8Yj6Ro/bCKNhYA1AeRM=[/tex]，特征根为[tex=5.429x1.214]/XJUhcJs4PVMwIWez1cqMCRzzamjC6fFonde9Bv4EIw=[/tex]，所以对应其次方程的通解为[tex=6.429x1.429]K6sANzFpDIyM7TRcqBpI5K4acBYLHd9li/BD3VDxcMXfIjnhqERDfZX0dgEgOUPM[/tex]（[tex=2.071x1.0]l8ZbVNpiQQtFh9Y7YIGmnAgEtV+P/BoIM/QK9xg3pL8=[/tex]为任意常数）.又[tex=5.0x1.357]ZIE9Jibj5S3q2TvI0hcpY4Dk+GSAY+xPsl94nFDLIeU=[/tex]，设非齐次方程的特解形式为[tex=5.286x1.286]5L3YdbNQAD7HMf4lztkh8eNS1OHzXGYT84Fys2lOomo=[/tex]，代入原方程，得到[tex=10.857x1.214]JvCabpGgesro+z3Oa/TsHqXJJ94MdLVdQoluay4Qovzm+sCshA/I/5zTfGAFutpH[/tex].比较两端同次幂系数，有[tex=7.786x2.786]GE56u9QCDTqcLxZ66HADyqgzSWWGWVUOz09YkHm6vywkk2jWye9GF7yGlvEl61S7EXKTK8aq6ZKxcxzb5MOxNZzoB5Uunl23gICUXx4vP1yhzKtgp0I02FlsrFlAHnn2[/tex]解之得 [tex=7.0x2.357]lDqu99RuVOhuOv63wNYzvWLRH3kNxb1brmSWESDoIsJ7ZLjcH1JKayYT10bTOePf[/tex].于是，非齐次方程的一个特解为[tex=5.857x2.357]aRT3tY6TBAAl8Rqffy+wvzdYXlm55QJMdJ99Kp+iOXBWpC21WwJ1kxeqmbqeBAig[/tex].因此所求的二阶非齐次线性微分方程的通解为[tex=10.429x2.357]LtLohMoKl1NwbcuiSXGdeX7kuOHQ1RoqhxJMZmK64AOA9BsKGUu+zKvRvUYDpLFlDxysrkb9vZZjNpD3uUoaYg==[/tex]（[tex=2.071x1.0]l8ZbVNpiQQtFh9Y7YIGmnAgEtV+P/BoIM/QK9xg3pL8=[/tex]为任意常数）.
举一反三
- 1. 微分方程$x{{y}^{'''}}+2{{y}^{''}}+{{x}^{2}}y=0$的阶数是______ 。2. 9阶线性齐次微分方程的所有解构成一个______ 维线性空间。
- 双曲线x^2/16-y^2/9=1的渐近线方程为() A: y=±16x/9 B: y=±9x/16 C: x/3±y/4=0 D: x/4±y/3=0
- 求下列二阶常系数线性微分方程的通解：[tex=6.786x1.429]1rZQzP9GzTuJ2Uik4bhM+Eyb2dIDQnkeE4wpcVKZENLGrdiLd34liRDyg55E/i3CeUDEiQ8h25GOFxCxTEM86Q==[/tex].
- 设X ~ N(2, 9)则Y = (X – 2 )/9 ~ N(0, 1).
- 求下列二阶常系数线性微分方程的通解：[tex=6.071x1.357]1rZQzP9GzTuJ2Uik4bhM+Mf/fvMR/u4nFLKKAunk/asihOlJvvpeqLp7bmJQaDX9[/tex]；
内容
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【计算题】5 ×8= 6×4= 7×7= 9×5= 2×3= 9 ×2= 8×9= 7×8= 5×5= 4×3= 5+8= 6 ×6= 3×7= 4×8= 9×3= 1 ×2= 9×9= 6×8= 8×0= 4×7=
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中国大学MOOC: 设X~N(2, 9)则Y= (X– 2 )/9 ~N(0, 1).
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设X ~ N(2, 9)则Y = (X – 2 )/9 ~ N(0, 1). A: 正确 B: 错误
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有代码片段：function f(y) {var x=y*y;return x;} for(var x=0;x< 5;x++) {y=f(x);document.writeln(y);}输出结果是( )。 A: 0 1 2 3 4 B: 0 1 4 9 16 C: 0 1 4 9 16 25 D: 0 1 2 3 4 5
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求下列二阶常系数非齐次线性微分方程的通解[tex=5.214x1.429]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xIv2Pf3Pyw5JosTkprs0PPq/+n+DYctMooRGm0qbiwy3[/tex].