设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，若AB＝E，则( ) A: r(A)＝m，r(B)＝m． B: r(A)＝m，r(B)＝n． C: r(A)＝n，r(B)＝m． D: r(A)＝n，r(B)＝n．

2022-06-01

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，若AB＝E，则( )
A: r(A)＝m，r(B)＝m．
B: r(A)＝m，r(B)＝n．
C: r(A)＝n，r(B)＝m．
D: r(A)＝n，r(B)＝n．

答案：

A

0
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，且m＞n，令r(AB)=r，则( )。 A: r＞m B: r=m C: r＜m D: r≥m
1
设A是m×n矩阵,B是n×m阶矩阵,E是m阶单位矩阵,若AB=E,则( ) A: R(A)=m,R( B: =mB、 R(A)=m,R(B)=n C: R(A)=n,R(B)=m D: R(A)=n,R(B)=n
2
设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m>n，令r(AB)=r，则( )． A: r>m B: r=m C: rD．r≥m
3
设A是m×n矩阵，B是k×n矩阵，证明或A是m×r矩阵，B是m×n矩阵，则有max｛R(A),R(B)｝≤R((A,B))≤R(A)＋R(B)．设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B).
4
设A为[img=39x14]17e43e6209f0d28.png[/img]矩阵,B为[img=39x14]17e43e62129ca9c.png[/img]矩阵,I为m阶单位矩阵.若AB=I,则 A: r(A)=m,r(B)=m B: r(A)=m,r(B)=n C: r(A)=n,r(B)=m D: r(A)=n,r(B)=n