设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E是m阶的单位矩阵，若AB=E，则( )
A: 秩r(A)=m，秩r(B)=m．
B: 秩r(A)=m，秩r(B)=n．
C: 秩r(A)=n，秩r(B)=m．
D: 秩r(A)=n，秩r(B)=n．
A: 秩r(A)=m，秩r(B)=m．
B: 秩r(A)=m，秩r(B)=n．
C: 秩r(A)=n，秩r(B)=m．
D: 秩r(A)=n，秩r(B)=n．
举一反三
- 设m×n矩阵A的秩R(A)=m<n，则
- 设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则
- 设A为秩是r的m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是 A: r=m． B: m=n． C: r=n． D: m＜n．
- 设矩阵\(A\)为\(m \times n\)矩阵，则矩阵\(A\)的秩\(R(A)\)与\(m, n\)之间的关系是 A: \(R(A)=m\) B: \(R(A)=n\) C: \(R(A) \le \min(m,n) \) D: \(R(A) \ge \min(m,n) \)
- 设矩阵Am*n的秩R（A）=m