利用欧氏空间中不同基的度量矩阵是合同的结论证明:任一欧氏空间都存在标准正交基.
举一反三
- 1）证明：欧氏空间中不同基的度量矩阵是合同的。 2）利用上述结果证明：任一欧氏空间都存在标准正交基。
- 关于欧氏子空间，下列说法正确的是（ ）。 A: 欧氏子空间如果正交，则其和一定是直和 B: 欧氏子空间存在唯一的正交补空间 C: 两个欧氏子空间维数相等则一定同构 D: 正交子空间一定是余子空间，反之不成立
- 在维欧氏空间中,向量在标准正交基下的坐标是,那么。
- n 维欧氏空间V中的一组基[img=77x14]17da55e423fd158.jpg[/img]为标准正交基当且仅当[img=434x103]17da55e44526598.png[/img]
- 证明:西空间中两组标准正交基的过渡矩阵是西矩阵.