设[tex=2.929x1.357]R69oP1O5tGxNy/rzgfmU98XoEPpo9mDykzM0s1mhLKE=[/tex]是一个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶循环群, 证明: [tex=3.429x1.357]b30Dviz4EgGjamEzYxn4KB5NYKFa+JamwnVYwVKKDZh2gCbTM/MiA2pW5zVtRhs3[/tex]当且仅当[tex=3.857x1.357]U6+FhaAcmGl/Cqyl9q7F2g==[/tex]
举一反三
- [tex=2.929x1.357]R69oP1O5tGxNy/rzgfmU98XoEPpo9mDykzM0s1mhLKE=[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶循环群,则[tex=5.714x1.357]JQrfFOLLJujcaxDXK24ei7irUvLd2eS4y6HJWffeZI1j+D2Mho27oUJsKnWZxGOUziumOHDIHyL4jX88dBNHMA==[/tex]当且仅当 [tex=4.286x1.357]6pBWHclYUiG4Oeaa11PngA==[/tex][tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] 当 [tex=4.0x1.357]Nv/W0VMsore1m7cM+uyh5w==[/tex] 时,[tex=5.429x1.571]b30Dviz4EgGjamEzYxn4KAjNPPR/vqOR2KGRpRF89NlEW7AdIVg9+RbOcDtsKkBd6XgUr0aDOwQpSSWw2LEGkxIm9QRReVZPVvSB0yWe50M=[/tex]
- 设[tex=2.929x1.357]R69oP1O5tGxNy/rzgfmU98XoEPpo9mDykzM0s1mhLKE=[/tex]是一个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶循环群,[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]是任意整数,证明: [tex=0.929x1.0]NcHr2jMtiiHYOWdCIwFGZg==[/tex]与 [tex=2.071x1.286]iY1nZ6kt/Pnw7WY/IP9ejQ==[/tex]具有相同的阶且 [tex=6.5x2.214]b30Dviz4EgGjamEzYxn4KB5NYKFa+JamwnVYwVKKDZhpD77t+L5ezd1XIu/BXWkBIuq/+L1+QiJsE3efqb1tPielywuC2EpfWx4x9+IwAjQ=[/tex]
- 证明：前[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个自然数之和的个位数码不能是 2、4、7、9
- 对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值，分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7; (2) 8; (3)10 ;(4) 14 ; (5) 15 (6) 18 。
- 设 [tex=3.143x1.214]3gIdpTIyuAXNY2Pw89Jsdg==[/tex] 均为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵，且满足 [tex=4.071x1.214]v6+XAb7ReMobqW2BH2aYXA==[/tex] 则下列各式中哪些必定成立，理由是什么?(1) [tex=3.786x1.0]6cw1RuqJkBXFdulJ8v2ouA==[/tex](2) [tex=3.786x1.0]ulJ8FbACDzd3YjqXAnu12A==[/tex](3) [tex=3.786x1.0]N9UM5G9eNENvufQSHxB34Q==[/tex](4) [tex=3.786x1.0]uVwiB6kcTxJz2l3rWiCGtg==[/tex](5) [tex=3.786x1.0]gVZnpPNL6x3orzSkcv+qew==[/tex].