向量β=(a,b)’在基ε1=(1,1)’,ε2=(0,1)’下的坐标是（a,b）,求基ε1,ε2到基α1,α2的过渡矩阵,β在基α1,α2的坐标.
α1=ε1-ε2α2=ε2则过渡矩阵为（1,-1；0,1）则β=a*ε1+b*ε2=a*α1+(a+b)*α2
举一反三
- 设向量α在基α1=(1，-2，1)T，α2=(1，2，-1)T，α3=(0，1，-2)T下的坐标是(1，0，2)T， 那么α在基β1=(1，0，1)T，β2=1，1，-1)T，β3=(0，1，0)T下的坐标是______.
- 设向量α在基α1=(1，-2，1)T，α2=(1，2，-1)T，α3=(0，1，-2)T下的坐标是(1，0，2)T，
- 设R3中的两组基为ξ1=(1，0，0)T，ξ2=(-1，1，0)T，ξ3=(1，-2，1)T；η1=(2，0，0)T，η2=(-2，1，0)T，η3=(4，-4，1)T，则由基ξ1，ξ2，ξ3到η1，η2，η3的过渡矩阵为______．已知向量α=(2，3，-1)T，则α在基ξ1，ξ2，ξ3和基η1，η2，η3下的坐标分别为______．在两组基下有相同坐标的非零向量为______．
- 向量（1，2）在基（1，1），（1，-1）下的坐标为( ). A: [img=66x51]18031c68b8e29fb.png[/img] B: [img=52x51]18031c68c1edbce.png[/img] C: (1, 2) D: (2, 1)
- 向量（1，2）在基（1，1），（1，-1）下的坐标为( ). A: [img=66x51]1803a3132612280.png[/img] B: [img=52x51]1803a3132e8b213.png[/img] C: (1, 2) D: (2, 1)
内容
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设空间V的一组基为[img=154x25]1803e2f814e231f.png[/img]那么向量a=(2,1)在该基下的坐标为 A: (2,1) B: (2,-1) C: (1,1) D: (1,-2)
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$R^{3}$中向量$\beta$在基$(1,0,-1),(2,1,1),(1,1,1)$下的坐标是$(1,-1,0)$,则$\beta$在基$(0,1,1),(1,0,1),(1,1,1)$下的坐标是（ ）。 A: $(1,-1,1)$ B: $(-1,-1,0)$ C: $(1,1,-1)$ D: $(-1,-1,1)$
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已知3维向量空间的一个基为α1=(1，1，0)T，α2=(1，0，1)T，α3=(0，1，1)T，则向量β=(2，0，0)T在这个基下的坐标为（）。 A: (1，1，-1)T B: (2，-1，1)T C: (2，0，0)T D: (1，-1，2)T
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中国大学MOOC: 向量（1，2）在基（1，1），（1，-1）下的坐标为( ).
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下列向量组不能作为R2的标准正交基的是( A: （1,-1),(-1,1) B: 3/2 -y,(-1,- 6/2 C: 3/2 -y,(-1,- 6/ D: .(0,-1),(1,0)