证明下列多项式在有理数域上不可约:[tex=5.857x1.357]5Yjwd8KvV9I/nMZOGDK+1rlVgO0GbrooUfojmXXkvVk=[/tex].
证明： [tex=12.429x1.5]DdyY2yEQciDCdaYNghnX9wcnLWRj7WpgIti+xfjtjiaBXUpcq123FIg23Q5oTJKT[/tex] 取 [tex=2.071x1.214]jo9eMPbsRN/zYdFXtNnXzQ==[/tex] 由艾森斯坦因判别法知, [tex=3.071x1.357]TrHIbZ+dxilft1L1DYalSQ==[/tex] 不可约，故 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 不可约.
举一反三
- 整系数多项式 [tex=5.857x1.357]9oz34NRiDL3OsxQMh2Km7cZo4jbenabluCGmvwsOxsA=[/tex] 在有理数域上是否不可约
- 证明：有理系数多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在有理数域上不可约的充要条件是，对任意自然数[tex=2.429x1.214]whrA0fswgExqGZH3sbR6mw==[/tex]和[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，多项式[tex=7.214x1.357]F6KQ2rAlES9L/e3AyywntQ==[/tex]在有理数域上不可约．
- 证明下列多项式在有理数域上不可约: [tex=8.571x1.357]lkACXhBD6e1rDW4mmvMetdwuaUwOV0v5ugl01l5U554=[/tex].
- 判断下面整系数多项式在有理数域上是否不可约：[tex=5.857x1.357]m67QSBW60f2eeq9xLP34PSZgj5tQpmq0yaua3rbSiaw=[/tex]。
- 整系数多项式 [tex=5.857x1.357]oiKAEnx/LqpcZfLz/8vFRV5h0omaxEngnnsjg68ysqw=[/tex] 在有理数域上是否不可约?
内容
- 0
证明：多项式 [tex=2.286x1.357]Vvyjxhe5OiAukpR2byoVCw==[/tex] 在有理数域上不可约.
- 1
证明多项式[tex=4.0x1.357]oo1lS5dYV0Xyj4L2WlHwbA==[/tex]在有理数域上不可约
- 2
证明多项式[tex=6.357x1.357]1b83icvzn+KTRU3eM9Xf+WaIhglHHBekZZuEk45xdqo=[/tex]在有理数域上不可约
- 3
判断下面整系数多项式在有理数域上是否不可约：[tex=5.857x1.357]ink/KKnf+T6zkAvWSdKOsg4JnCH70S+gRRA+NCK5zZ8=[/tex]。
- 4
证明下列多项式在有理数域上不可约:[tex=6.429x1.429]KsDFRNt6iBY8L0CndnWHNw27hWuQShnoyo9WnjsObYw=[/tex] 为整数.