设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶矩阵，满足[tex=3.571x1.143]KI4+kT+jSz24vWLs5qUVCfiWln2IySIv5TOUPEaWufY=[/tex]([tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶单位矩阵).[tex=3.143x1.357]NGkxbVuCvHHgvepAfNk63A==[/tex]，求[tex=3.0x1.357]JIjNa1KhoPNiAPNbrScB7A==[/tex]

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2022-06-03

设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶矩阵，满足[tex=3.571x1.143]KI4+kT+jSz24vWLs5qUVCfiWln2IySIv5TOUPEaWufY=[/tex]([tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶单位矩阵).[tex=3.143x1.357]NGkxbVuCvHHgvepAfNk63A==[/tex]，求[tex=3.0x1.357]JIjNa1KhoPNiAPNbrScB7A==[/tex]

答案：

由[tex=3.571x1.143]KI4+kT+jSz24vWLs5qUVCfiWln2IySIv5TOUPEaWufY=[/tex]，两边取行列式得[tex=3.571x1.5]2x82uq79Jfl6Jb9Uz14NUw==[/tex]，但[tex=3.143x1.357]UJPO4W988N9GD+L2qw/VKw==[/tex]，故[tex=3.429x1.357]EInTm22DcGcpyGlKZuWwVg==[/tex].故[tex=25.143x1.429]4QpX+RN6phVi/uVkQOm/nEbfnAN/b309xD5QXxyuWOx65AKSRf2O623WEynhv01oMFv9Az7nFv7MfuxEDVi2lYAUWN58WjDajlg7vvyUFGGkkVR7RxGsjiPIUWR99t9yxoRoonFD491OakUASKCg/i3AhLfF4ySSRDRZ2BtIACk=[/tex]于是，得[tex=4.857x1.357]C7Fcn8pl3N91E5JsV7LwiA==[/tex].

举一反三

内容

0
设[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]满足[tex=2.714x1.214]9mbfwsgne4OGiaqDSA0rWg==[/tex]，证明：[tex=8.0x1.357]rD20ScyPTPXfy3GuEXax/g==[/tex] .
1
证明：对任意[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]和[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]，都有[tex=5.571x1.214]pJfFj2aCqUYDnZbV5Jb2/w==[/tex].
2
对任意[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]，必有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]和[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]，使[tex=3.786x1.143]i2aShRePaLsl6zHELwrifQ==[/tex]，并且[tex=3.071x1.429]aqJeGQMj4HP+IRC1Ytaf6A==[/tex][tex=3.571x1.357]agBaPWJf/DfYSf3hkEATXQ==[/tex].
3
设[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]为[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶实对称矩阵，试求[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶实对称矩阵[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]，使得[tex=2.929x1.214]+HNIZcMaSzNwCe0LO7bsUtwNnXpVzRFjUjK29jinxk+bU2SGJ3h/vDuUc4GSQZIq[/tex]．
4
设[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的伴随矩阵为[tex=1.143x1.071]nnt6woQbTr+wrutPzAntHg==[/tex],证明：[tex=5.571x1.5]ddtNYyKpszqy7W1RYYQRuKt+NsIFgVZNGgr/AmuLlUNxwheQIAtjqL79q2LRds/RnbFIr4707h5o6lC1R2cGYw==[/tex]。