对于下列集合和二元运算,判断在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上是否封闭.如果是封闭的,则指出它是否满足交换律、结合律,是否有零元和单位元.[br][/br][tex=9.0x1.357]pn5xD9nhpk+VFj4Ul0L4pPEzlfg74PlWyRacvB1YsBkFl+VeTBTKnPR6XOiv3cj1[/tex]是正整数,[tex=0.5x0.786]KjUQueURJJ2Or4nlP1gSfw==[/tex]为普通乘法.
举一反三
- 对于下列集合和二元运算,判断在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上是否封闭.如果是封闭的,则指出它是否满足交换律、结合律,是否有零元和单位元.[br][/br][tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是非空集合[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]上所有关系的矩阵集合，[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]为关系矩阵乘法(相加采用逻辑加 ).
- 对于下列集合和二元运算,判断在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上是否封闭.如果是封闭的,则指出它是否满足交换律、结合律,是否有零元和单位元.[br][/br][tex=1.357x1.214]gqWHf0wf4uC5f3rFQTx2Xg==[/tex]其中[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]为任意非空集合,运算为函数合成.
- 在实数集[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]上定义二元运算“[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]”“[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]”如下：[p=align:center][tex=6.071x1.143]RIMuUyCJtoUsDrsH+bcXFg==[/tex]，[tex=6.071x2.357]zODds/nkUdNVxcZJOHZHGfd/wPhowADRnvLy9IheBSc=[/tex]，[tex=5.071x2.357]v0yLaFTydpdmsj6cHyNBZFqp1IrfhA32xIfI+T326ko=[/tex]试问：（1）[tex=1.571x1.0]zNx2L3qUxBa5XhC7hBXMGg==[/tex]是否满足结合律、交换律？是否有单位元及逆元？（2）[tex=1.571x1.0]OlvK0D/2mqDldWIlKVjYzw==[/tex]是否满足结合律、交换律？是否有单位元及逆元？（3）[tex=1.357x1.0]HKW4U4Wo3zA7Rq6vAaLvzQ==[/tex]是否满足结合律、交换律？是否有单位元及逆元？
- 设[tex=3.929x1.214]ioyZAGYGh5kE1JQWTHzO2Q==[/tex]是代数系统，[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]是[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]上的二元运算。[tex=3.071x1.214]LqjYWnihkmN9LjbNwDPqOw==[/tex]，有[tex=2.929x1.0]UR5dkerhtFNdu5wKkIxjHg==[/tex]。问[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]是否满足结合律，是否满足交换律，是否有幺元，是否有零元，每个元素是否有逆元。
- 设[tex=2.571x1.357]Xinul4/MGidw2LfUeKpTzwSpL7K2uenL9W4257mfUTg=[/tex]是代数系统，[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]是[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]上的二元运算，[tex=12.0x1.357]hgWSpsxnxXQoEbmelxn/eokPVU86it180Rj9O0WCFVJueD9PuYWTZHL63ILHZMhz[/tex][tex=11.0x1.357]C7ZVIoie2LWzRNJ20XayI+zFJBplcSf4S6RzJciShF4EiDKXA05DL/ZyZDDUHgZA[/tex]，问[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]是否满足结合律，是否满足交换律，是否有幺元，是否有零元，每个元素是否有逆元。