A: 对给定的向量组[img=28x25]18032ef9d7a9630.png[/img] 设向量组 [img=28x25]18032ef9dfc6b85.png[/img] 是 [img=21x25]18032ef9e7c3687.png[/img] 的一个极大无关组, 则向量组 [img=28x25]18032ef9f0df7df.png[/img] 中的向量都包含在向量组 [img=21x25]18032ef9f964823.png[/img] 中.
B: 向量组 [img=132x18]18032efa0141427.png[/img] 中, 如果 [img=53x18]18032efa095fd0d.png[/img] 线性无关, 则 [img=53x18]18032efa114674b.png[/img] 是向量组 [img=126x18]18032efa196d8f8.png[/img] 的一个极大无关组.
C: 对给定的向量组 [img=28x25]18032efa211cb85.png[/img] 设向量组 [img=28x25]18032efa295f426.png[/img] 是 [img=21x25]18032efa31e95b8.png[/img] 的一个极大无关组. 如果向量组 [img=21x25]18032efa3a27bae.png[/img] 中的两个向量 [img=53x18]18032efa42fb2f2.png[/img] 线性无关, 则 [img=53x18]18032efa4b5119a.png[/img] 都是向量组 [img=28x25]18032efa54987b9.png[/img] 中的向量.
D: 向量组 [img=132x18]18032efa0141427.png[/img] 中, 如果 [img=53x18]18032efa095fd0d.png[/img] 线性无关, 则一定存在向量组[img=126x18]18032efa196d8f8.png[/img] 的一个极大无关组, 使得这个极大无关组包含[img=53x18]18032efa095fd0d.png[/img] .
E: 向量组[img=132x18]18032efa0141427.png[/img] 中, 如果其中任意 [img=47x20]18032efa865c011.png[/img] 个向量都线性无关, 则向量组 [img=132x18]18032efa0141427.png[/img] 也线性无关.
举一反三
- 设 [img=54x22]18032f02d4d7605.png[/img] 则以下正确的是 A: 对给定的向量组[img=28x25]18032f02df294ce.png[/img] 设向量组 [img=28x25]18032f02e7ad899.png[/img] 是 [img=21x25]18032f02f138b79.png[/img] 的一个极大无关组, 则向量组 [img=28x25]18032f02fb00975.png[/img] 中的向量都包含在向量组 [img=21x25]18032f0304c9457.png[/img] 中. B: 向量组 [img=132x18]18032f030dd06cd.png[/img] 中, 如果 [img=53x18]18032f031642ff6.png[/img] 线性无关, 则 [img=53x18]18032f031ed4146.png[/img] 是向量组 [img=126x18]18032f03264f359.png[/img] 的一个极大无关组. C: 对给定的向量组 [img=28x25]18032f032dcb04c.png[/img] 设向量组 [img=28x25]18032f033976ce1.png[/img] 是 [img=21x25]18032f03412455e.png[/img] 的一个极大无关组. 如果向量组 [img=21x25]18032f034995799.png[/img] 中的两个向量 [img=53x18]18032f03514d965.png[/img] 线性无关, 则 [img=53x18]18032f0358d791c.png[/img] 都是向量组 [img=28x25]18032f0360e6500.png[/img] 中的向量. D: 向量组 [img=132x18]18032f030dd06cd.png[/img] 中, 如果 [img=53x18]18032f031642ff6.png[/img] 线性无关, 则一定存在向量组[img=126x18]18032f03264f359.png[/img] 的一个极大无关组, 使得这个极大无关组包含[img=53x18]18032f031642ff6.png[/img] . E: 向量组[img=132x18]18032f030dd06cd.png[/img] 中, 如果其中任意 [img=47x20]18032f0394978c5.png[/img] 个向量都线性无关, 则向量组 [img=132x18]18032f030dd06cd.png[/img] 也线性无关.
- 已知[img=628x28]1803c27595ccd13.png[/img]，则下列说法错误的是（ ） A: [img=80x18]1803c2759d52957.png[/img]为向量组的一个极大线性无关组 B: [img=80x18]1803c275a5924cf.png[/img]为向量组的一个极大线性无关组 C: [img=80x18]1803c275ad4db53.png[/img]为向量组的一个极大线性无关组 D: [img=80x18]1803c275b5b6592.png[/img]为向量组的一个极大线性无关组
- 如果向量组[img=103x18]1802e1a4ba2482f.png[/img]的秩为[img=9x14]1802e1a4c2c49ac.png[/img]，则[img=103x18]1802e1a4ba2482f.png[/img]中任意[img=9x14]1802e1a4c2c49ac.png[/img]个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组.
- 设向量组(Ⅰ):[img=88x24]17e0c7bdf971826.png[/img];向量组(Ⅱ):[img=121x24]17e0c7c297938a9.png[/img],则正确命题是____.[img=20x19]17e0c3a9c49ca62.png[/img]向量组(Ⅰ)无关[img=21x15]17e0c7c492c9f7c.png[/img]向量组(Ⅱ)无关[img=20x19]17e0c3a9dde011b.png[/img]向量组(Ⅰ)无关[img=21x15]17e0c7c492c9f7c.png[/img]向量组(Ⅱ)相关[img=20x19]17e0c3a9f73de73.png[/img]向量组(Ⅱ)相关[img=21x15]17e0c7c492c9f7c.png[/img]向量组(Ⅰ)相关[img=21x19]17e0c3aa10a8b57.png[/img]向量组(Ⅱ)无关[img=21x15]17e0c7c492c9f7c.png[/img]向量组(Ⅰ)无关
- 设向量组[img=350x28]18032f2d739d345.png[/img]则下列结论正确的是 A: [img=68x18]18032f2d7befbb9.png[/img]线性相关 B: [img=68x18]18032f2d7befbb9.png[/img]线性无关 C: [img=43x18]18032f2d8cfb9c8.png[/img]是向量组的极大线性无关组 D: [img=43x18]18032f2d95593d2.png[/img]是向量组的极大线性无关组
内容
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现有四个向量组①[img=249x24]17e0c7be91cbcf3.png[/img]②[img=260x24]17e0c7be9fb10e2.png[/img]③[img=273x24]17e0c7beabf7433.png[/img]④[img=297x24]17e0c7beb8b0220.png[/img]则下列结论正确的是____[img=20x19]17e0c3a9c49ca62.png[/img]线性相关的向量组①④,线性无关的向量组②③[img=20x19]17e0c3a9dde011b.png[/img]线性相关的向量组③④,线性无关的向量组①②[img=20x19]17e0c3a9f73de73.png[/img]线性相关的向量组①②,线性无关的向量组③④[img=21x19]17e0c3aa10a8b57.png[/img]线性相关的向量组①②④,线性无关的向量组②
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设[img=111x29]1803e2f7fb77ea2.png[/img][img=243x65]1803e2f806d5ae9.png[/img]则 A: 向量组[img=68x18]1803e2f80f913dc.png[/img]和向量组向量组[img=64x23]1803e2f81854f86.png[/img]不等价 B: 向量组[img=68x18]1803e2f80f913dc.png[/img]和向量组[img=64x23]1803e2f81854f86.png[/img]等价 C: 向量组[img=64x23]1803e2f81854f86.png[/img]线性无关 D: 向量组[img=68x18]1803e2f80f913dc.png[/img]线性无关
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若向量组 [img=47x18]180331b08993640.png[/img] 线性无关，而且向量组 [img=44x24]180331b098dd04a.png[/img] 线性无关, 则向量组 [img=98x24]180331b0a1ed1ff.png[/img] 一定线性无关.
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若向量组 [img=47x18]1803e2247c9817d.png[/img] 线性无关，而且向量组 [img=44x24]1803e224855ef2c.png[/img] 线性无关, 则向量组 [img=98x24]1803e2248d14813.png[/img] 一定线性无关.
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若向量组 [img=47x18]1802e18ed914711.png[/img] 线性无关，而且向量组 [img=44x24]1802e18ee19d9bc.png[/img] 线性无关, 则向量组 [img=98x24]1802e18ee9c26f8.png[/img] 一定线性无关.