设 [img=54x22]18032f02d4d7605.png[/img] 则以下正确的是
A: 对给定的向量组[img=28x25]18032f02df294ce.png[/img] 设向量组 [img=28x25]18032f02e7ad899.png[/img] 是 [img=21x25]18032f02f138b79.png[/img] 的一个极大无关组, 则向量组 [img=28x25]18032f02fb00975.png[/img] 中的向量都包含在向量组 [img=21x25]18032f0304c9457.png[/img] 中.
B: 向量组 [img=132x18]18032f030dd06cd.png[/img] 中, 如果 [img=53x18]18032f031642ff6.png[/img] 线性无关, 则 [img=53x18]18032f031ed4146.png[/img] 是向量组 [img=126x18]18032f03264f359.png[/img] 的一个极大无关组.
C: 对给定的向量组 [img=28x25]18032f032dcb04c.png[/img] 设向量组 [img=28x25]18032f033976ce1.png[/img] 是 [img=21x25]18032f03412455e.png[/img] 的一个极大无关组. 如果向量组 [img=21x25]18032f034995799.png[/img] 中的两个向量 [img=53x18]18032f03514d965.png[/img] 线性无关, 则 [img=53x18]18032f0358d791c.png[/img] 都是向量组 [img=28x25]18032f0360e6500.png[/img] 中的向量.
D: 向量组 [img=132x18]18032f030dd06cd.png[/img] 中, 如果 [img=53x18]18032f031642ff6.png[/img] 线性无关, 则一定存在向量组[img=126x18]18032f03264f359.png[/img] 的一个极大无关组, 使得这个极大无关组包含[img=53x18]18032f031642ff6.png[/img] .
E: 向量组[img=132x18]18032f030dd06cd.png[/img] 中, 如果其中任意 [img=47x20]18032f0394978c5.png[/img] 个向量都线性无关, 则向量组 [img=132x18]18032f030dd06cd.png[/img] 也线性无关.
A: 对给定的向量组[img=28x25]18032f02df294ce.png[/img] 设向量组 [img=28x25]18032f02e7ad899.png[/img] 是 [img=21x25]18032f02f138b79.png[/img] 的一个极大无关组, 则向量组 [img=28x25]18032f02fb00975.png[/img] 中的向量都包含在向量组 [img=21x25]18032f0304c9457.png[/img] 中.
B: 向量组 [img=132x18]18032f030dd06cd.png[/img] 中, 如果 [img=53x18]18032f031642ff6.png[/img] 线性无关, 则 [img=53x18]18032f031ed4146.png[/img] 是向量组 [img=126x18]18032f03264f359.png[/img] 的一个极大无关组.
C: 对给定的向量组 [img=28x25]18032f032dcb04c.png[/img] 设向量组 [img=28x25]18032f033976ce1.png[/img] 是 [img=21x25]18032f03412455e.png[/img] 的一个极大无关组. 如果向量组 [img=21x25]18032f034995799.png[/img] 中的两个向量 [img=53x18]18032f03514d965.png[/img] 线性无关, 则 [img=53x18]18032f0358d791c.png[/img] 都是向量组 [img=28x25]18032f0360e6500.png[/img] 中的向量.
D: 向量组 [img=132x18]18032f030dd06cd.png[/img] 中, 如果 [img=53x18]18032f031642ff6.png[/img] 线性无关, 则一定存在向量组[img=126x18]18032f03264f359.png[/img] 的一个极大无关组, 使得这个极大无关组包含[img=53x18]18032f031642ff6.png[/img] .
E: 向量组[img=132x18]18032f030dd06cd.png[/img] 中, 如果其中任意 [img=47x20]18032f0394978c5.png[/img] 个向量都线性无关, 则向量组 [img=132x18]18032f030dd06cd.png[/img] 也线性无关.
举一反三
- 设 [img=54x22]18032ef9cf93228.png[/img] 则以下正确的是 A: 对给定的向量组[img=28x25]18032ef9d7a9630.png[/img] 设向量组 [img=28x25]18032ef9dfc6b85.png[/img] 是 [img=21x25]18032ef9e7c3687.png[/img] 的一个极大无关组, 则向量组 [img=28x25]18032ef9f0df7df.png[/img] 中的向量都包含在向量组 [img=21x25]18032ef9f964823.png[/img] 中. B: 向量组 [img=132x18]18032efa0141427.png[/img] 中, 如果 [img=53x18]18032efa095fd0d.png[/img] 线性无关, 则 [img=53x18]18032efa114674b.png[/img] 是向量组 [img=126x18]18032efa196d8f8.png[/img] 的一个极大无关组. C: 对给定的向量组 [img=28x25]18032efa211cb85.png[/img] 设向量组 [img=28x25]18032efa295f426.png[/img] 是 [img=21x25]18032efa31e95b8.png[/img] 的一个极大无关组. 如果向量组 [img=21x25]18032efa3a27bae.png[/img] 中的两个向量 [img=53x18]18032efa42fb2f2.png[/img] 线性无关, 则 [img=53x18]18032efa4b5119a.png[/img] 都是向量组 [img=28x25]18032efa54987b9.png[/img] 中的向量. D: 向量组 [img=132x18]18032efa0141427.png[/img] 中, 如果 [img=53x18]18032efa095fd0d.png[/img] 线性无关, 则一定存在向量组[img=126x18]18032efa196d8f8.png[/img] 的一个极大无关组, 使得这个极大无关组包含[img=53x18]18032efa095fd0d.png[/img] . E: 向量组[img=132x18]18032efa0141427.png[/img] 中, 如果其中任意 [img=47x20]18032efa865c011.png[/img] 个向量都线性无关, 则向量组 [img=132x18]18032efa0141427.png[/img] 也线性无关.
- 已知[img=628x28]1803c27595ccd13.png[/img]，则下列说法错误的是（ ） A: [img=80x18]1803c2759d52957.png[/img]为向量组的一个极大线性无关组 B: [img=80x18]1803c275a5924cf.png[/img]为向量组的一个极大线性无关组 C: [img=80x18]1803c275ad4db53.png[/img]为向量组的一个极大线性无关组 D: [img=80x18]1803c275b5b6592.png[/img]为向量组的一个极大线性无关组
- 如果向量组[img=103x18]1802e1a4ba2482f.png[/img]的秩为[img=9x14]1802e1a4c2c49ac.png[/img]，则[img=103x18]1802e1a4ba2482f.png[/img]中任意[img=9x14]1802e1a4c2c49ac.png[/img]个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组.
- 已知向量组[img=103x18]1802e1a2e5f317d.png[/img]的一个极大无关组中含有[img=9x14]1802e1a2ee99215.png[/img]个向量. 下述判断中错误的一项是： A: [img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]中任意[img=9x14]1802e1a3006eb2d.png[/img]个向量线性无关. B: [img=102x18]1802e1a3080b9ea.png[/img]线性无关. C: [img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]的任意极大无关组中均含有[img=9x14]1802e1a3006eb2d.png[/img]个向量. D: [img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]中任意[img=40x20]1802e1a32c19d95.png[/img]个向量线性相关. E: 当[img=42x20]1802e1a3344e27a.png[/img]时，[img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]中任意[img=40x20]1802e1a32c19d95.png[/img]个向量线性相关. F: 当[img=42x20]1802e1a3344e27a.png[/img]时，[img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]中存在[img=10x19]1802e1a362ee96f.png[/img]个线性无关的向量. G: [img=103x18]1802e1a2f779dd3.png[/img]的任意[img=9x14]1802e1a3006eb2d.png[/img]个向量都是其极大无关组.
- 已知向量组[img=103x18]1802e18d6277065.png[/img]的一个极大无关组中含有[img=9x14]1802e18d6b16105.png[/img]个向量. 下述判断中错误的一项是： A: [img=103x18]1802e18d744fe8d.png[/img]中任意[img=9x14]1802e18d7d46659.png[/img]个向量线性无关. B: [img=102x18]1802e18d85267c5.png[/img]一定线性无关. C: [img=103x18]1802e18d744fe8d.png[/img]的任意极大无关组中均含有[img=9x14]1802e18d7d46659.png[/img]个向量. D: [img=103x18]1802e18d744fe8d.png[/img]中任意[img=40x20]1802e18da62ab69.png[/img]个向量线性相关. E: 当[img=42x20]1802e18daddae87.png[/img]时，[img=103x18]1802e18d744fe8d.png[/img]中任意 [img=10x19]1802e18dbf89fe7.png[/img] 个向量线性相关. F: 当[img=32x20]1802e18dc7d4154.png[/img]时，[img=103x18]1802e18d744fe8d.png[/img]中存在[img=10x19]1802e18dbf89fe7.png[/img]个线性无关的向量. G: [img=103x18]1802e18d744fe8d.png[/img]的任意[img=9x14]1802e18d7d46659.png[/img]个线性无关的向量都是其极大无关组.