设Ak=O(k为正整数)，证明：(E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1。
举一反三
- 设A为n阶方阵，若Ak=0，k为大于等于2的整数，则E-A可逆。
- 设真空中矢势A(x，t)可用复数傅里叶展开为其中ak*是ak的复共轭。(1)证明ak满足谐振子方程。(2)当选取规范·A=0，ψ=0时，证明k·ak=0。(3)把E和B用ak和a*k表示出来。
- 设A为n阶方阵,若Ak=0,则E-A可逆
- 设A是2阶矩阵，且A5=O，证明(E-A)-1=E+
- 设矩阵\({A^k} = O \)，则\({(E - A)^{ - 1}} = \) A: \(E + A + {A^2} + ... + {A^{k - 1}} \) B: \( A + {A^2} + ... + {A^{k - 1}}\) C: \(E + A + {A^2} + ... + {A^{k }}\) D: \(E + {A^2} + ... + {A^{k - 1}}\)