讨论下列函数的单调性 :(1)[tex=6.857x1.571]kqnzKWFCt5XXXdScXbR3t0+FlTmhI3wxMdA4+cbEWMk=[/tex](2)[tex=2.571x1.5]Kl2ZKrSebagj/oWzO5KZtg==[/tex]

2022-06-03

讨论下列函数的单调性 :(1)[tex=6.857x1.571]kqnzKWFCt5XXXdScXbR3t0+FlTmhI3wxMdA4+cbEWMk=[/tex](2)[tex=2.571x1.5]Kl2ZKrSebagj/oWzO5KZtg==[/tex]

答案：

解(1) 易知该函数定义域为[tex=4.286x1.357]obE7btfi+3CXKC7aw4/BPQ==[/tex] 设[tex=9.857x1.357]ggWnuxwWZ39/FsdO5dq/JboNsJmicQYNxwnNEFJJvG/C6KpoyLVv3TJS4M0jZR9M[/tex]则[tex=18.071x10.714]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[/tex][tex=11.429x2.786]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz1jhxSbVD3Tf+x6ZqdY7I3BpcbD0T0UNK6PHpjLdsi2ADhwuW5wAOUw4iOQUYZXBTQFGqhstZ+GWo9QIHj+Buj2UYpzP8p36H5wluqRu3c8x[/tex]所以该函数在区间 (0,3) 上单调增加,在区间 (3,6) 上单调减少.另解 , 因[tex=11.286x1.643]mVwfVesnvCdkYujYJZkz3IFJpEeOqBvLc7wGKw2bcIhnVAtV5K/7KiYXYc7EPugU[/tex]所以[tex=6.857x1.571]kqnzKWFCt5XXXdScXbR3t0+FlTmhI3wxMdA4+cbEWMk=[/tex]是 圆[tex=8.857x1.5]OGHBlirxmodjy8nd3zF/0GZvsGm0tFajiykyZ9NKbkE=[/tex]的上半圆. 由此可知, 该函数在 (0,3) 上单调增加,在 (3,6) 上单调减少.(2) 因[tex=10.5x3.357]bDe6HlAvK3wzWiP7euJBEFZ6UiWfH/2qWMViGDfMmA1IqW23BbLoZU0S1+xQm0TCKpBpU9kpN7zb+4mO7KpUR0z0uqzyeDV29HOpiyEEnjJZ7MIpoAg2XRFMfCUWgqv0cDy4WHL6nTIRAnTu4TxV7w==[/tex]所以,该函数在[tex=3.286x1.357]Go/xBaL4+fbUdtIfh/S99A==[/tex]上单调增加,在[tex=3.429x1.357]VYNVTrgUwYm++t++cd8wtg==[/tex]上单调减少.

举一反三

内容

0
已知[tex=10.786x1.357]oPxEQGciaJq0uWonaJqXssvTKx2aAMqoshLd51U2O4M=[/tex]，若[tex=2.0x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]相互独立，则[tex=3.0x1.357]cl60lRnHnAb2Fyha9FYNvw==[/tex] A: 1/2 B: 1/3 C: 2/3 D: 3/4
1
列举符合下列条件的函数:1)在 [tex=0.929x1.286]D0SjfA4tfMuU4WE/2xYU+g==[/tex]严格减少的奇函数;2)在 [tex=0.929x1.286]D0SjfA4tfMuU4WE/2xYU+g==[/tex]单调减少的偶函数;3)在 [tex=0.929x1.286]D0SjfA4tfMuU4WE/2xYU+g==[/tex]是偶函数、周期函数、且不存在单调区间;4)在 [tex=0.929x1.286]D0SjfA4tfMuU4WE/2xYU+g==[/tex] 是奇函数、偶函数、单调函数、周期函数。
2
求下列函数的单调区间、凹凸区间、极值点、拐点和渐近线,并绘图(图略).(1) [tex=6.643x1.5]bfylM61K4fB2dxr0OSsfGnNoGCHA31PVTv+V6O1K8rw=[/tex](2)[tex=7.643x1.571]v8BogKFXW30N+HMJ7QR6DhxEDs5D0riUpoj095rhlGc=[/tex](3) [tex=3.714x2.143]X1YpNX45Pb+t3RD9Lv2Xa/npVx6iPUE04M2Y4K2k/cw=[/tex](4) [tex=5.071x3.0]4TWEbfJ+QFPbBo6PXWTsCrjc66tVrHBOTlDUBxhSpARz8/MfCO/nUo/gE3SyIffw[/tex](5)[tex=6.571x2.429]gt+k1kCw/+VFBVaKddmG6PvDvxiTdyZFXDwIPBeuGlw=[/tex](6)[tex=5.643x1.429]Hzyd6Qvm69qjRqgBIuKTx/cTmFyy56Dt2K/GC7NoCdc=[/tex](7) [tex=7.143x1.214]CwtdUElTamN1NqF0aKHeWGdaXEazoOnz3w3c67izzuE=[/tex](8)[tex=4.714x2.786]cxjZEag+Wbr67lAUIC3Slk2OV17yHgezOhFRferr5F0=[/tex].
3
求[tex=0.714x1.0]jVFRmP3HndwdDGCwdFmiLg==[/tex]树存储的最大记录数:(1) 高度为 3 的 5 阶[tex=0.714x1.0]jVFRmP3HndwdDGCwdFmiLg==[/tex]树；(2) 高度为 5 的 5 阶[tex=0.714x1.0]jVFRmP3HndwdDGCwdFmiLg==[/tex]树;(3) 高度为[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]的 5 阶[tex=0.714x1.0]jVFRmP3HndwdDGCwdFmiLg==[/tex]树。
4
求函数[tex=3.286x1.429]kdT+eIE7CHPynuN6CaN40g==[/tex]（抛物线）隐函数的导数[tex=1.071x1.429]BUw1BPFU3fsJlAl/vt9M9w==[/tex]当x=2与y=4及当x=2与y=0时,[tex=0.786x1.357]Hq6bf3CacUy07X+VImUMaA==[/tex]等于什么?