假定一飞机从[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]处向东飞到 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 处, 而后又向西飞回原处。飞机相对于空气的速度为 [tex=1.071x1.357]gCk0mh+Zitf8SgxzhVaQ2w==[/tex]而空气相对于地面的速度为[tex=2.143x1.214]9k5ujSOMZRvox3Ekwkr8zw==[/tex]与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]之间的距离为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]。飞机相对于空气的速度 [tex=0.786x1.143]58PERfoiTFh+NssVtW9wjQ==[/tex]保持不变。[tex=1.214x1.357]GniO77wlMr3TR2o17R9ZFg==[/tex]假定空气的速度为向北（或向南 )，试证来回飞行的总时间为[tex=6.143x3.429]62vrqmoxn72GEZ07VO1j6wJ8oa8YiyPvOvYqhHC+6bnNUxJnJH9qAXHXzMhUccEpTcD7kGTzBvRw/DbrMiKP6liYA3zsyuTotoFeQKD3v4o=[/tex]
举一反三
- 假定一飞机从[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]处向东飞到 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 处, 而后又向西飞回原处。飞机相对于空气的速度为 [tex=1.071x1.357]gCk0mh+Zitf8SgxzhVaQ2w==[/tex]而空气相对于地面的速度为[tex=2.143x1.214]9k5ujSOMZRvox3Ekwkr8zw==[/tex]与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]之间的距离为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]。飞机相对于空气的速度 [tex=0.786x1.143]58PERfoiTFh+NssVtW9wjQ==[/tex]保持不变。[tex=1.214x1.357]N6SN1EUasnyIVqQfDpCUNg==[/tex]假定空气速度为向东（或向西 )，试证来回飞行的总时间为[tex=6.5x2.643]457gwrK57DEFeHJ3/Jd1OOgvqL5d/xqWB+v/Xl464Z6kbkceRENaXfs4z2BbSuvypTR9UXui42jtRHaeuKmOVw==[/tex]
- 假定一飞机从[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]处向东飞到 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 处, 而后又向西飞回原处。飞机相对于空气的速度为 [tex=1.071x1.357]gCk0mh+Zitf8SgxzhVaQ2w==[/tex]而空气相对于地面的速度为[tex=2.143x1.214]9k5ujSOMZRvox3Ekwkr8zw==[/tex]与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]之间的距离为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]。飞机相对于空气的速度 [tex=0.786x1.143]58PERfoiTFh+NssVtW9wjQ==[/tex]保持不变。[tex=1.357x1.357]9AF2UeeHBFR9WhJN3K2/3w==[/tex]假定[tex=2.929x1.0]3lOO1AwYwgkQBsTrG3Eykg==[/tex] 即空气相对于地面是静止的，试证来回飞行的总时间为[tex=3.143x2.429]/jVDOb8FnWR5A7IcrNU+WMKkElN3EjkVg6stfjIIJvBH/BklrxdtqH8LVn/P/uRw[/tex]
- 飞机 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 以[tex=6.286x1.357]yAtgZAFsGa0oLBMyv7y7EKi1JYh9rGQ+cmgzemIAKm8=[/tex]的速率(相对地面) 向南飞行,同时另一架飞机 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 以[tex=5.786x1.357]CiQAeSsRL1dvR6BD7f2gb/hKnX0J9wefwxxDTvyjzqo=[/tex] 的速率(相对地面）向东偏南 [tex=1.429x1.071]L5k7nybP7cb4P5LvpnaDAQ==[/tex]方向飞行。求 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]机相对于 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 机的速度与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 机相对于 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 机的速度。
- (1) 火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]分别以[tex=1.714x1.0]+kcG+chBeV/DysB2YxMzfA==[/tex]和[tex=1.714x1.0]L+ZhF2uaXzWbq2B56bOy6g==[/tex]的速度相对于地球向[tex=1.357x1.071]zjhubdw9Lr9MRLgKWQHPrQ==[/tex]和[tex=1.357x1.071]8t10dwO6yxbjigeAQUfnTw==[/tex]方向飞行, 试求由火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]测得的[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的速度。(2) 若火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相对地球以[tex=1.786x1.0]GI7p+j/bYbAy9M2xYAw5NNRQ75FV7fYVudkWaEfLJ1M=[/tex]的速度向[tex=1.286x1.143]Ahrb3kE0/zWphURmfSExrg==[/tex]方向运动, 火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的速度不变, 试问[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相对[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的速度是多少?分析: 本题考察的是洛伦兹速度变换。在火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为静止的参考系中, 先求出地面参考系相对此 参考系的运动速度 (此即为两个参考系之间的相对速度), 然后由火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相对地面的运动速度 以及洛伦兹速度变换公式求出火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相对火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的速度。
- 一架飞机[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]以相对于地面[tex=4.0x1.357]lmIuaTQleILdnN2Ka3X2/A==[/tex]的速度向北飞行,另一架飞机[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]以相对于地面[tex=4.0x1.357]MzmtBCz/19NESHGS7EX9yQ==[/tex]的速度向北偏西[tex=1.429x1.071]/b9xHj4LO/YbvEF7J5jfxg==[/tex]的方向飞行。求[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]相对[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]和[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]相对于[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的速度。