飞机 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 以[tex=6.286x1.357]yAtgZAFsGa0oLBMyv7y7EKi1JYh9rGQ+cmgzemIAKm8=[/tex]的速率(相对地面) 向南飞行,同时另一架飞机 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 以[tex=5.786x1.357]CiQAeSsRL1dvR6BD7f2gb/hKnX0J9wefwxxDTvyjzqo=[/tex] 的速率(相对地面）向东偏南 [tex=1.429x1.071]L5k7nybP7cb4P5LvpnaDAQ==[/tex]方向飞行。求 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]机相对于 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 机的速度与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 机相对于 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 机的速度。
举一反三
- (1)火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]以[tex=1.714x1.0]+kcG+chBeV/DysB2YxMzfA==[/tex]的速率相对于地球向东飞行，火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]以[tex=1.714x1.0]JPxsqrFKbBlTH7pYiabWnA==[/tex]的速率相对地球向西飞行，求火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]测得火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的速率的大小和方向。(2)如果火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]向正北飞行，火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]仍然向西飞行，则由火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]测得火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的速率大小中方向又如何？
- 火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]以[tex=1.714x1.0]+kcG+chBeV/DysB2YxMzfA==[/tex] 的速率相对于地球向东飞行, 火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]以 [tex=1.714x1.0]JPxsqrFKbBlTH7pYiabWnA==[/tex] 的速率相对地球向 西飞行, 求火箭 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 测得火箭 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的速率的大小和方向。
- (1) 火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]分别以[tex=1.714x1.0]+kcG+chBeV/DysB2YxMzfA==[/tex]和[tex=1.714x1.0]L+ZhF2uaXzWbq2B56bOy6g==[/tex]的速度相对于地球向[tex=1.357x1.071]zjhubdw9Lr9MRLgKWQHPrQ==[/tex]和[tex=1.357x1.071]8t10dwO6yxbjigeAQUfnTw==[/tex]方向飞行, 试求由火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]测得的[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的速度。(2) 若火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相对地球以[tex=1.786x1.0]GI7p+j/bYbAy9M2xYAw5NNRQ75FV7fYVudkWaEfLJ1M=[/tex]的速度向[tex=1.286x1.143]Ahrb3kE0/zWphURmfSExrg==[/tex]方向运动, 火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的速度不变, 试问[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相对[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的速度是多少?分析: 本题考察的是洛伦兹速度变换。在火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]为静止的参考系中, 先求出地面参考系相对此 参考系的运动速度 (此即为两个参考系之间的相对速度), 然后由火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相对地面的运动速度 以及洛伦兹速度变换公式求出火箭[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相对火箭[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的速度。
- 设事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 互不相容, 且 [tex=8.786x1.357]1A7WHGcU5mWBGzLoAYLD+KtEa2iCYBKvWlFt0IZxoOI=[/tex] ，求以下事件的概率:(1) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中至少有一个发生;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都发生;(3) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生但 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生.
- 两个信号 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 传输到接收站已知[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 错收为[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的概率为 0.02，[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 错收为[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的概率为0.01而 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发射的机会是[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的2倍，求:(1) 收到信号 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的概率(2) 收到信号 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的概率(3) 收到信号[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 而发射的是信号[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的概率