n维向量α1，α2，…，αs线性无关的充要条件是
A: 存在不全为0的k1，k2，…，ks使k1α1+k2α2+…+ksαs≠0．
B: 添加向量β后，α1，α2，…，αs，β线性无关．
C: 去掉任一向量αi后，α1，…，αi-1，αi+1，…，αs线性无关．
D: α1，α2-α1，α3-α1，…，α3-α1线性无关．
A: 存在不全为0的k1，k2，…，ks使k1α1+k2α2+…+ksαs≠0．
B: 添加向量β后，α1，α2，…，αs，β线性无关．
C: 去掉任一向量αi后，α1，…，αi-1，αi+1，…，αs线性无关．
D: α1，α2-α1，α3-α1，…，α3-α1线性无关．
举一反三
- 若存在全为零的数k1=k2=…=ks=0,使得k1α＋k2α2＋…＋ksαs=0,则向量组α1,α2，…，αs线性无关。（)
- 设向量α1，α2，α2线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k，必有______． A: α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关 B: α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关 C: α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关 D: α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
- 设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有______． A: α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关 B: α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关 C: α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关 D: α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
- 已知n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，则n维向量组β1，β2，…，βs也线性无关的充分必要条件为 A: α1，α2，…，αs可用β1，β2，…，βs线性表示． B: β1，β2，…，βs可用α1，α2，…，αs线性表示． C: α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βs等价． D: 矩阵(α1，α2，…，αs)和(β1，β2，…，βs)等价．
- 诺向量β=（－1,1,k）可由向量α1=（1,0，－1），α2=（1，－2，－1）线性无关，则向量K=（） A: 0 B: 3 C: 1 D: 4