若存在全为零的数k1=k2=…=ks=0,使得k1α＋k2α2＋…＋ksαs=0,则向量组α1,α2，…，αs线性无关。（)
举一反三
- 如果向量β可由向量组α1，α2，…，αs，线性表示，则 A: 存在不全为零的k1，k2，…，ks使得β=k1α1+…+ksαs B: 存在全不为零的k1，k2，…，ks使得β=k1α1+…+ksαs C: 存在唯一组数k1，k2，…，ks，使得β=k1α2+…+ksαs D: 向量组β，α1，α2，…，αs线性相关
- n维向量α1，α2，…，αs线性无关的充要条件是 A: 存在不全为0的k1，k2，…，ks使k1α1+k2α2+…+ksαs≠0． B: 添加向量β后，α1，α2，…，αs，β线性无关． C: 去掉任一向量αi后，α1，…，αi-1，αi+1，…，αs线性无关． D: α1，α2-α1，α3-α1，…，α3-α1线性无关．
- 下列关于向量组线性相关性的说法正确的个数为()①若α1,α2……αn线性相关，则存在全不为零的常数k1，k2，…，kn，使得k1α1，+knα2+…+knαn=0。②如果α1,α2……αn线性无关，则对任意不全为零的常数k1，k2，…，kn，都有k1α1+k2α2+…+knαn≠0。③如果α1，α2，…，αn线性无关，则由k1α1+k2α2+…+knαn=0可以推出k1=k2=…=kn=0。④如果α1，α2，…，αn线性相关，则对任意不全为零的常数k1，k2，…，kn，都有k1α1+k2α2+…+knαn=0 A: 1。 B: 2。 C: 3。 D: 4。
- 设α1，α2，…，αm均为n维向量，则 【 】 A: 若k1α1+k2α2+…+kmαm=0，则α1，α2，…，αm线性相关． B: 若对任意一组不全为零的数k1，k2，…，km，都有k1α1+k2α2+…kmαm≠0，则α1，α2，…，αm线性无关． C: 若α1，α2…，αm线性相关，则对任意一组不全为零的数k1，k2，…，km，都有k1α1+k2α1+…+kmαm=0． D: 若0α1+0α2+…+0αm=0，则α1，α2，…，αm线性无关．
- 设向量组α1，α2，α3线性相关，而其中任何两个向量均线性无关，若有数k1，k2，k3使k1α1+k2α2+k3α3=0，则当k1，k2，k3不全为零时，必有（ ）A.k1=0，k2k3≠0B.k2=0，k1k3≠0C.k3=0，k1k2≠0D.k1k2k3≠0