单位反馈系统的开环传输函数为[p=align:center][tex=9.071x2.714]HnPGdICJuwbiCXIr3qi7APCkO5GL16SOO1NB3a0ss7x81nNaS+nW0OnbAievwzhj[/tex]试分别绘制正反馈和负反馈系统的根轨迹图。
[p=align:center][tex=16.5x6.929]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpPcqumpbgDybe0cYsVbLh2B//KCGItIrEND0a712BFwd0VFJA28W6r0sKKutNDiXYPV6VlzDJCsbAJs0ehUOZ5/Iz/V4ZOTVnJqhgs/OB/FBgoN8q7+YOl9KhEKZuRIRVWlVUqMw8XsnT2OBYD71z0duO5+CVwiaR+v8zVC5TkO3ET9E9OR3ktcCh+nh+Xe+q9ZrA1z1o2kAe4E0g5kOaC04FGuW6Lh7qKWDyGrmI2ws1t4Vvrn2MPPJt96UbJTN2g==[/tex]作根轨迹如图 6-52 所示。[img=420x354]17a3c6abdbff02e.png[/img][p=align:center][tex=27.071x6.071]UD5Uh4Sf0JOreHxD3gt15iWCszt19ln0WbHO1Jtw1Bi40QiDSkoJFCX5mndCpNlWn3Q/ltBlxCxuOEDaMGxZQ6RtRoI3iPCcacDVeNP8ahyjkn8CkZCcP7Q4bAVicA7G7hF4FaI1f0ZzDyxAlZVZQPijEqxMJ5KEkfeWQh4icmJDWUNAkeFj0CF5WVrugC1vU+6CIq5vYhpfoIMlXhvt6eCIZROsol1sAz1eDUU8tP9EZ3yVS51C56dMe2uGv0MxbcDtrqdyL91Ia7+tC93y9NT1h2CI4sKQsv8y20HQaH+viKIa9eM8xpfTNUuDlUWmlVMq7yry534U4EobHvLYfb/X0p8w1R5xTvTp8e9HuT2gXION6+Un5YAFLYb1Tg/RM7YXc7IFNSoEFYt3fsodKD6/RJUbe7ca6ZrvU3mqaAv7asoZh9dGp+gxTSFpaxk8vCibdrBm3xnItsh9DkspwA==[/tex]因为[tex=9.357x1.357]U5vLNkVMR9+/UZWont00v5wO2NO61xTyzGrtPDzFU/Q=[/tex]所以 [tex=13.0x1.214]U5njulfTggP74i/Wb20aMJl+zWhmXq05Qz9+RdAipL8p4ZR+X2z/u5n2dJyykjXEt6jzMLDlZ9gd3O2m6Sm+Vw==[/tex]求根轨迹与虚轴的交点:特征方程为[br][/br]1+\frac{K}{(s+1)^{2}(s+4)^{2}}=0 \\即 [tex=13.071x1.643]UD5Uh4Sf0JOreHxD3gt15s1XGmJKlZ9RUgA/uXHdYwMRVPLWABWStkOo5nOUsQgBvMH4WBtSlIx24h5DJwc3ptwCRh/ZhXaStb7qnjhtE3o=[/tex]构造罗斯-霍尔维茨阵列：[tex=9.0x8.143]CeOWlpLvH8Qhk/RmfIvBHb7bJYPFqLQ6xyyzDYu1S4QZX3KtnpURoKDqFTltzfe60SV/A2FZHTewlzVfbnRyhDahrSvrsfJWGDnIalhXmB/RtG95IUSRXplPmykAYPyDeC0z9935pn19Klokw7hfMG5yDlwop5AYio+uzbsJ+pymZbb6j9GTELun0Rjrww41PP65b+PosAFr/j+acOGaxF2vc8gGli39gc+GN18sB+NYEvEAcmP4J6HANOBZorfW[/tex]由[tex=8.071x2.429]urzxxt+idKpQov8z5vyzQvOneAP8S+LCv1oIGDcwl/M=[/tex], 得 [tex=9.429x1.143]XOpbjGh6YeRO9zLJtxwvYGd/dOYY9aXn78g0OM5f2Cc=[/tex]由辅助方程得 [tex=7.214x1.357]j1D4Ywa6pc+BdJfTEyxtAeK+3PrAmKGYtJZQL+gOfNE=[/tex]所以 [tex=6.571x2.357]YCG1r6za/SOawqG1FiiyXfhqc7Y/7VKrpdS0Axvk0eI=[/tex]与虚轴交点: [tex=5.143x1.286]b0zBxrrBP6/pCwMvHqe9v9YEdpVeFrkX883qTB4YG6A=[/tex][tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 取值范围: [tex=7.0x1.214]kXIX9XfKa6Jelhi+3ITgOP9Kvoabv9auh+ferwBdjSs=[/tex]故系统稳定。
举一反三
- 己知单位反馈系统的开环传递函数,试概略绘出系统根轨迹。[p=align:center][tex=11.357x2.714]HnPGdICJuwbiCXIr3qi7AJMHJFuBop3JMl2NcM7EgwS4jWUefcvSgFtq9p87Rgif[/tex]
- 单位反馈系统的开环传递函数为[tex=8.786x2.714]RK/hzdlitTcImWx91ZqkUzvx+VQDqsUU2SVpDx6RAhCY3lSbFRCq+of+xZh9Or0u[/tex]试绘制系统的根轨迹图，并确定使系统稳定的根轨迹增益[tex=1.214x1.214]KSigDorbW8/hHhX5OJHPRA==[/tex]的取值范围。
- 已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。[tex=12.214x2.714]tbRgl6jgpcMAA4ZGXQQG6a2Jh0NoxBl1/ew50jhe2jL8t91V1dVJcAgkGizI8pt1[/tex]
- 单位反馈系统的开环传递函数为[tex=10.214x2.857]XIJiy8doc/fiZ49qtXp9ydZo/i8eYTzcLXmE2BLJ1HsApWqVJcQA1N+wW4v8210ZsODkKu7awiKvbrUpjfiA1Q==[/tex]试绘制系统根轨迹，并确定使系统稳定的K值范围。
- 已知单位负反馈系统的开环传递函数为[p=align:center][tex=8.571x2.714]3Rjxt2UridKD7VoIXM90SEsyNTlu7fL1VU+m3vynQ1U4ElxB5QdfWk5iZwsJe6CY[/tex][br][/br]当 [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex]从零到无穷变化时,绘制系统的闭环根轨迹;
内容
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一单位反馈系统的开环传递函数为[tex=8.786x2.714]xQweqbe6Dfh+NvG+OTR+/ZQNl3N6E7szf4+l8/JXizmy7m8D3yAtm+WAxmRAiX4d[/tex]确定系统稳定的[tex=1.214x1.214]0mF6QB+xBtLlSOwCngyyfg==[/tex]值范围，绘制系统的根轨迹图。
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已知一单位反馈系统的开环传递函数为[tex=11.214x2.714]oahAnxz/b/z1kb9iQdzI1lku3FcfDDdoFQrZPBh7EgtaM3VUEC72ljkAhjl6CRHk[/tex]试粗略画出[tex=1.357x1.071]Tz8FDqFXedfQJlxJPweBqA==[/tex]由0 到∞的根轨迹图
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对于以下情况应绘制0°根轨迹的是。 A: 主反馈为负反馈 B: 除开环增益K以外的其他参数变化时 C: 非单位反馈系统 D: 根轨迹方程为G(s)H(s)=1
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已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试画出概略根轨迹图。 [tex=6.214x2.714]tbRgl6jgpcMAA4ZGXQQG6WZU2dq9RggQGdbtAeYttVY=[/tex]
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已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。 [tex=9.643x2.714]Mi4dMXlNwJmjLJdYx8/YQxDTZV2xDl2735DBtcFdf1/SifL2y3nPNkP/O4ZGcfno[/tex]