假设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是[tex=2.429x1.071]fYRl1cpBZV0k8ULAvI7FIg==[/tex]矩阵，试证：对任意整数[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]，都有[tex=7.714x1.5]wiQyS+D4jxoqMG/+eBuXLQOMSIjzFckfsGPR4aGujdk=[/tex].（当[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]是负整数时，规定[tex=10.857x1.786]wiQyS+D4jxoqMG/+eBuXLcPLSSGKOnNKFNz4ahU1kLHIxNIgDCUTNuDb3G2FmBvQLnGxwWgC3ZTOjfpAYEo3HQ==[/tex]）.
举一反三
- 假设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是[tex=2.429x1.071]fYRl1cpBZV0k8ULAvI7FIg==[/tex]矩阵，试证:a) 对任意常数 [tex=2.571x1.0]VtY7jm6mc9rzSkWtkYe1NLpnuWB7PUTxqEY9UAy25cI=[/tex] 都有[tex=14.643x1.357]yhC9Vgi5kFQN6aI/CUtvlMWSdKde9g7Ys1XchUj0pwQCXAEJtfAZY5zTEHfYhL/AzIx9Ex1xfNhYMIs4X6yL8CXjg6rrtN3nVXtOXtroS7k=[/tex]b) 对任意整数 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] ,都有[tex=7.571x1.5]fQhSsBIjr0fi1PAOcGDZgnjcVNBezzcaM2QJuQ6VfC8=[/tex]( 当[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]是负整数时， 规定[tex=10.5x1.786]wiQyS+D4jxoqMG/+eBuXLcPLSSGKOnNKFNz4ahU1kLHIxNIgDCUTNuDb3G2FmBvQLnGxwWgC3ZTOjfpAYEo3HQ==[/tex])
- 对任意非负整数[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex], 证明: [tex=8.786x1.571]H7gYQONpOH0ReLi3G3kIg1VESP48BUK0UnNq0ZZnZGoKk5VHJsuMYzkm8ox9N9eO[/tex]
- 下列结论错误的是 未知类型：{'options': ['若矩阵\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的初等因子有\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0个, 则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的 Jordan 标准型有\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0个 Jordan 块', '若矩阵\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的非常数不变因子有\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0个, 则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的 Jordan 标准型有\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0个 Jordan 块', '若矩阵\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0有一个初等因子是\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0次多项式, 则与它相应的 Jordan 块是\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0阶矩阵', '矩阵\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的初等因子的次数之和等于\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的阶'], 'type': 102}
- 任何化学反应的半衰期与初始浓度[tex=1.857x1.357]E7bu8Lk/nW3tu9kcrjyDq2sPDyXjoZpgyIQN0ivSzuk=[/tex], 速率常数[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的关系是[input=type:blank,size:4][/input] 未知类型：{'options': ['与\xa0[tex=2.857x1.357]X/FX8ICC3vZMiocFfwDegWw9ahHzckwtjzhxzEz8xQY=[/tex]均有关系', '与\xa0[tex=1.857x1.357]E7bu8Lk/nW3tu9kcrjyDq2sPDyXjoZpgyIQN0ivSzuk=[/tex]有关, 与\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]无关', '\xa0与[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]有关[br][/br]', '与\xa0[tex=1.857x1.357]E7bu8Lk/nW3tu9kcrjyDq2sPDyXjoZpgyIQN0ivSzuk=[/tex]\xa0无关, 与\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]有关[br][/br]'], 'type': 102}
- 计算下列矩阵的 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 次幂, 其中 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 为正整数:[tex=7.929x4.786]SG13E7iu2HdaLVWfWJMdasNcssnOsnpcSXP9pfv8ZVudX8uBxPyIW+BW1iuKqBWPQy19xF0hvC5K+ZJXm49WVAb1VZdwsjQNiE6Ohf5lij4=[/tex]