设[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]为一切收敛数列组成的集，线性居算与[tex=0.714x1.0]L9TPvyQjkYo3y73/S20pkw==[/tex]中的相同，在[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]中令[tex=5.643x2.143]mLxUGnqzMuvKhdUenDOBy2TgiadnyNxaoT9kR4eXgf4QHyrCPeEICY3Hppw88c9+[/tex]，其中[tex=11.071x1.357]1TcKQ6wZdNmeXdj7eriftMTLTJYX5ttr6sLwPjs4GqsaWpQtk8TkTVG+lhg38K9eQh2r6nxx1xMlRcnnxqqqkqfoPGPcG91cv5a4/FmxzK0=[/tex]，则[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]为可分的巴拿赫空间。
完备性:设[tex=2.0x1.357]nwEs/OOi5LHBAFpJVDp4wiNzwG75muaVGAB9HSyUr9k=[/tex]为[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]中任一基本列，其中[tex=12.5x2.214]qZz/r+GRcUkBl6GhLCr+Ge4n6TpbqbQ5DeyJfrq/m5T/N2+fP+01rJGZbvbViGcFvqYdczYvLQAGTNFcp7ToxHs7DGJ4c4GIDD19Yj8EvHnqvPg3jcXcWiI1dkRTHAjL[/tex]则对任给的[tex=2.357x1.071]NKdlHEPkxrjbs/M0XXsJWQ==[/tex]，存在[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]，当[tex=4.071x1.214]CSVyHLPwRDc+LaiUjaqOew==[/tex]时，有[tex=13.714x2.214]kFKfZqOqKDJ64JK4UiBLy23uiIX5P005F14Ufos/Zok/FBaijNMzFz4ZTzq35VlvaR0OS+575uiONRjiVgBBS5vHUWg2iwR6jCmP+H25KkY=[/tex]（[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]）故[tex=3.5x2.143]8vJYfWnQRBqJWdmg/yoyrFkPaTwu01iRtVN/WDyFlSB8K/l7snM2cZMhu1TkQWKw[/tex]存在，记[tex=11.429x2.143]SjQpdfSYjN3QBGvaCohTu7UK0io1CXfaFi1T/aEY/mOmcY0howXVWE69wWOgdz3ZknoY/YK1qfWzN6wmxontYd6UC8bAAUBKx++kRZI1b7o=[/tex]，因为[tex=19.714x2.214]taqy44Av858TSGLL4GhBeQuVuYPDtBMZRZrRCI8D2aYKRsd2ErGojSjPSSbyzIgWkFe/CCKCH2pd/DaKrQtu3JvZ1ykzsYv8Y7Ejj9o2gzwOjR8oB1NTS8gSYoI+UWdKpsWck49j2hQuuefzJuaoCPzlDUxZK8LqSaXiB67hkJunL2UOHyIGMIGQarPAU6TR1655BZxz4JOiu7uOrxy3UA==[/tex]，由此立即可知[tex=2.643x1.714]aQeshb8uwXT2rSAknc2RhYq7+BiKOLedcvpqLXnDwbuI0KmbOrzyLZyMrZ5TDF4X[/tex]存在， 故[tex=4.571x1.357]mT+B+kZqGId2RW/aXHo+JHEMUI4yRZmeteNM/BzPdpA=[/tex]又若在（[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]）中固定[tex=2.786x1.071]N7hi+AppX8MZXT7sGYf3Yw==[/tex]，令[tex=3.5x0.786]X1lriJklu0S1ZtDKUtA6FX5Of6fMAu7BicacHtBbWxI=[/tex]，则得[tex=15.929x2.214]kFKfZqOqKDJ64JK4UiBLy0dpiZdQYOV6xE8/xByM1FZTOU4w6GMK178ANVXZ1ZgFVxZ7FqsKm4l8m/U/E7VUE+NTCTJsmFX/UrChOLK0oRdkt4QjrgKOzByLwjNuCWVd[/tex]，所以[tex=8.429x1.357]FIOuAGt56UptDt+PMPhid+F/YGxuTYiOEvY+JCuXpz8M2C5ce7KHiA3cgHtMQQZkugAGzX+Wxp3IxxGxTzL+ig==[/tex]，空间[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]的完备性得证。可分性:记[tex=26.929x1.286]5E2GaZptHKcr5FSGu+XDKVlGYmcu84S+xHFv3kfcozVb94s0+qmu7vNj3NBMOjFxR70ifJfdDuGGPhP+VTYvVYgIgvKxHA/QXSAGQiKJr5KPZH8rIIzf49WT9oXAsoT5YlfPfRnYdsnDEc4ZS6JcCbgWXVaYS8Gl4Gq0dRbiZAwCcq050i0jn+WcCZdq+TW/[/tex]，则[tex=2.643x1.214]7GiIEjEwFCnWhyVXLJZgSw==[/tex]，且可列,下面证明[tex=1.143x1.214]giHlk355Eu3ulunDQq6o7g==[/tex]在[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex] 中稠,任取[tex=4.714x1.357]s/MvUYSCQ4kjUSsNr+MA0fxkMteR+PIMGRdHlWSIo8o=[/tex]，则[tex=4.071x1.714]8vJYfWnQRBqJWdmg/yoyrFkPaTwu01iRtVN/WDyFlSCrLGKH+K7VbboKdcHxPxgA[/tex]，故存在[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]及有理数[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]，使[tex=2.786x1.071]N7hi+AppX8MZXT7sGYf3Yw==[/tex]时，有[tex=4.5x1.357]YSi7pSXeayxIYjk5ja+olGENeWDt+FCd95X5VytER9oFCHRU1GcslsxecDd1qxDv[/tex]，对于[tex=5.5x1.214]IFtoFmUHe40UmHkXHEuWLbRB/S0+PvngbjpjxIHajBl7bkr7WnMB9sqN8F1v89KE[/tex]，必存在有理数[tex=5.571x1.0]/eoHxyvhcoERC+WBiuM7V53rXg6snP0JuHY8lnNHMqc=[/tex]，使[tex=12.143x1.357]P5jlK5cqkqcRSrTS8RKWVBIww8ww3dQSBP2AtLHh7vxokz3YRKUbPm7/fBLXdAqB77W/MUpaS5dzNP3flVyFMw==[/tex]，令[tex=11.357x1.357]d2teL+HCXJ9jr4YOBUomAmM+7HMSN95B8CulPyIthRZstDAKQ9NFK0r9Vpu1erSDTqAzZiTvE67Bv5io+y3PMQ==[/tex].则[tex=2.286x1.214]eUyi44poOEJ/AgrWNAOPHQ==[/tex]，且[tex=4.643x1.357]yA5TCEKBohmAeR1XgTnoJxSzAE6CPo0s6sdyG9ef8lc=[/tex]。由于[tex=0.5x0.786]OpoabfWfZdF4cYFv2GsywQ==[/tex]是任意的，故[tex=1.143x1.214]giHlk355Eu3ulunDQq6o7g==[/tex]在[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]中稠密，所以[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]是可分的巴拿赫空间
举一反三
- 设[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]为一切有界数列组成的集，线性运算与[tex=0.714x1.0]L9TPvyQjkYo3y73/S20pkw==[/tex]中的相同，在[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]中令[tex=5.643x2.143]mLxUGnqzMuvKhdUenDOBy2TgiadnyNxaoT9kR4eXgf4QHyrCPeEICY3Hppw88c9+[/tex]，其中[tex=11.214x1.357]bXanQylix5xCYO3AroUXKm1a6ks+kdaO2SkqSpNTe7MhQlGVGyWichr4Pemaa7HV24h67nOqmSkmy2vphCkmcw==[/tex]， 则[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]为不可分的巴拿赫空间。
- 设[tex=2.0x1.357]wVgxlJsb36lI95A8KuyaFQ==[/tex]上的连续函数的全体是[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 若取[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]中[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]的范数[tex=6.857x1.357]AA+eT29GBsJsMl7Zw9mtzR72Y3PcuMNTwwajzTGntnM=[/tex], 则[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]是一完备的空间.
- 设[tex=3.143x1.214]fC00PSr7EsIcGln2s0pq/A==[/tex]为3个随机事件,则下列结论中正确的是 未知类型：{'options': ['若[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]与[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]互不相容,[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]与[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]互不相容,则[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]与[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]互不相容[br][/br]', '若[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]与[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]对立,[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]与[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]对立,则[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]与[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]也是对立事件', '若[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]包含[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex],[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]包含[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex],则[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]包含[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]', '若[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]与[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]独立,[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]与[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]独立,则[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]与[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]一定独立[br][/br]'], 'type': 102}
- 试证明若在简单闭曲线 [tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 上有[tex=23.714x1.571]kkzLf2kSxK5FaJrVNNp1zH7GjLbRdj9dITU28Ua5NK0c1Vjwu3sW/1yJ/60LDmNPDtzRLoRLS9PRhZHe+f6tFVLQmj3Kr10/LlSWp9PMA2NeWg5IXa80n02mInHkfxEGaOYeNXyy1qedjLD8R7nB3g==[/tex] ,则当 [tex=1.786x1.0]OK0mYXKV9THVWMjDsQSyrQ==[/tex] 位于 [tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 内时多项式[tex=8.143x1.214]7HDjtZeYmTF6XpuK/T0RCcyQ7mh6FFZcXsA0b2zh6maTbFZAw13p4oIQolczffQL[/tex] 在 [tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 内有 {k} 个零点，又问当 [tex=1.786x1.0]UMxZkGw2IrA5F0NAJe9P4g==[/tex] 位于 [tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 的外部时，将有什么结论?
- 设点[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]分线段[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]成5：2，点[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的坐标为[tex=3.214x1.357]T5eFhnPu0rsIoQnWYaiYKg==[/tex]，点[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]坐标为[tex=3.214x1.357]zTAzSgXh1TiduADsLhWXzg==[/tex]，求点[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的坐标。
内容
- 0
[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex],[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex],[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex],[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]四个人中要派两个人出差，按下述三个条件有几种派法?如何派?a) 若[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]去则[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]和[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]中要去一人;b) [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]和[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]不能都去;c) [tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]去则[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]要留下。
- 1
按照要求写出下列[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]的表达式条件[tex=4.929x1.143]/FWm3sAd5m/qtM9uO9IPFA==[/tex]所对应的[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]逻辑表达式
- 2
维生素[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex](抗坏血酸)的结构式为:[img=248x223]17b4568562b5887.png[/img][br][/br]为什么维生素[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]有酸性?
- 3
按照要求写出下列[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]的表达式数学式[tex=3.929x1.5]my/UCbRHiHWB702OZIMswg==[/tex]所对应的[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]算术表达式
- 4
>>>x= [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9]>>>print(x.sort()) 语句运行结果正确的是( )。 A: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] B: [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9] C: [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0] D: ['2', '4', '0', '6', '10', '7', '8', '3', '9', '1', '5']