设 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立且都服从 [tex=2.286x1.357]Ht97hcqIYt6Lqb6DZyQqmw==[/tex] 上的均匀分布 , 求下列随机变量的密度函数[tex=3.714x1.143]SioHd7yi5ntBCYGXAjAEZQ==[/tex].

2022-05-31

设 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立且都服从 [tex=2.286x1.357]Ht97hcqIYt6Lqb6DZyQqmw==[/tex] 上的均匀分布 , 求下列随机变量的密度函数[tex=3.714x1.143]SioHd7yi5ntBCYGXAjAEZQ==[/tex].

答案：

先求 [tex=3.714x1.143]SioHd7yi5ntBCYGXAjAEZQ==[/tex] 的分布函数 [tex=2.429x1.357]8MEjUSo+evLqAxec/L4E9g==[/tex], 因 [tex=3.714x1.143]SioHd7yi5ntBCYGXAjAEZQ==[/tex] 的取值范围是 [tex=3.071x1.357]Wjz0gSK6XDs4K/dmDq6/2g==[/tex], 则当 [tex=3.143x1.071]zIMW9Fytum4Hk6FrwCNCtQ==[/tex] 时，[tex=3.5x1.357]yZ7iNFJxIXvkLsXUZeGx2FVOTB6Sjo5Y55wn9UqySLk=[/tex]当 [tex=2.357x1.071]zPdzqDoH0Cuz6ypNuXTMYg==[/tex] 时，[tex=3.5x1.357]FPE+Knc4t3l/I6EgMrY1CYty74W11JKqN6gGypai22Q=[/tex]当 [tex=5.0x1.071]RLx2BBD8VBXYUx7W/sQLCQ==[/tex] 时,[tex=24.286x6.071]FeHmgfox/XlNA/2HirqRCVk23Xjq/8JzdvavE4sNIqzvEDRsyD26J1mo0HqgH/r9grThSN2p2lQr4IL0WbZLe4Jy7BbQBmavSvWP1hSYEDRuU/3ayDq+gVUkcS3RzZFRq/EiDssL/Z/SjxV173W8vwdB4m+Dbn32ULjxSS8wlQ96TLESigp+MjWrEd3UO8Xz12cKS8wACL9VH/taNRplp+wuUHv4lvuGZGIc1uir57JM7CX52TM3xerjcizrU1Y3[/tex]于是可得[tex=17.0x6.214]cQjGrWbnJPZHCTPyPYTWkxjGz45iR07hj2GMjmE7OFvf9L1rEvNLYPujUZtMqBsgwohzga3yGHYZBTCkxqCCfG6mDRRs1s09TurSkQ1cMMq+6fNQM4qSFG6tDh5fQF9vOodK8oP4PTN4fG7bNXODgCSoV2HQm5LBKjv6Yc5ylD5InuzighaLz5DcTfVkJRuw0zfUwooC8eFYulbnaP7IxdgUbE/y02ZUqoJ0+e9WNlA=[/tex]

举一反三

内容

0
设[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]与[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]是相互独立的随机变量,[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]服从[tex=2.786x1.357]OTYWB6XVLni5IZIVcA8qkw==[/tex]上的均匀分布, [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]服从参数为5的指数分布，求[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex]的联合密度函数及[tex=4.214x1.357]G62iUTFYkjak3vaXox6vtw==[/tex]。
1
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立，其中 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布律为[img=217x62]17761598d7e8371.png[/img]而 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的密度函数为 [tex=2.071x1.357]Wf/eNf1z3Bb6TyEy/WRL1A==[/tex] 求随机变量 [tex=3.714x1.143]wQlTAdtDs1fa21EP7mnykg==[/tex] 的密度函数 [tex=2.5x1.357]ZwbZmG2MqD52Q0FFqDvccA==[/tex]
2
设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]与[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]独立，并且都服从区间[tex=2.143x1.357]PC84ibdo83ycLB+Nx7nMnA==[/tex]均匀分布，求随机变量[tex=2.714x2.429]9T5BlOzY/NzAnHxcgzeVaw==[/tex]的密度函数.
3
假设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]在圆域[tex=4.857x1.429]PJNRL2Lo6ZG5x7bHjsvQ7ByW7TRqnaqRUgyFAP96SLM=[/tex]上服从联合均匀分布.(1) 求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的相关系数[tex=0.857x1.0]OD3VmuyZiq/0isb82QS4WA==[/tex](2) 问[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]是否独立?
4
假设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 在圆域 [tex=4.857x1.429]PJNRL2Lo6ZG5x7bHjsvQ7ByW7TRqnaqRUgyFAP96SLM=[/tex] 上服从二维均匀分布。(1)求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的相关系数 [tex=1.571x1.0]7wwDFuycAIG1Sh4qLOA3bg==[/tex];(2)问 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 是否独立?