下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的所有条件？如满足，请求出满足定理的数值[tex=0.5x1.286]cFLrzlMvECfU5CTqcvierw==[/tex]。[tex=6.857x1.286]c9LFAy7jLarbxlhy8CgnMVcqH+aYy+DTv90pe4vJzjE=[/tex]，[tex=1.929x1.286]WGzSECsiF3qZiv7hxu4tKw==[/tex]；

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2022-05-31

下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的所有条件？如满足，请求出满足定理的数值[tex=0.5x1.286]cFLrzlMvECfU5CTqcvierw==[/tex]。[tex=6.857x1.286]c9LFAy7jLarbxlhy8CgnMVcqH+aYy+DTv90pe4vJzjE=[/tex]，[tex=1.929x1.286]WGzSECsiF3qZiv7hxu4tKw==[/tex]；

答案：

解 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]显然在[0, 3]上连续，在(0,3) 内可导。且[tex=6.714x1.286]52WcAi5GuuaR2HAVf06FSG5njUnjZ0/eCOXIrnKWRuI=[/tex]，所以[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[0, 3]上满足罗尔定理的所有条件。若令[tex=14.5x2.214]nOJBJucVwlQuHq02hM9Tsnp911bHCn3E8GxB+ZEN57PYYbWvtbkU79rtsmreDfkJg3apAlWAKVa1o9dhugZfFA==[/tex]，则[tex=5.643x1.286]Plt0K/KDeLoTVmHF/5/8MtMsR4ThCEGkzP7jKXdjhQU=[/tex]，即存在[tex=5.571x1.286]zdhwLsuPGSAXIJQMtjsAjfqqA1meexLVHD35iI7NFYs=[/tex]，使[tex=3.857x1.286]lzQv80ZLeUASAnm5Ehn9haVS5B0PlAnlis45Nuw6H4k=[/tex]，说明罗尔定理成立。

举一反三

内容

0
函数[tex=4.143x1.286]eG3qqq7M6y5Pv5LSQ0A+5g==[/tex]与[tex=5.786x1.286]Z/ok6bNfGP9Yapv9ag7N7Dsh1v8DKzklFnznl8LMaQQ=[/tex]在区间[tex=1.929x1.286]uj8YUp05TOxtrNrRUulr5g==[/tex]上是否满足柯西定理的所有条件？如满足，请求出满足定理的数值[tex=0.5x1.286]cFLrzlMvECfU5CTqcvierw==[/tex]。
1
下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的所有条件?如满足就求出定理中的数值 [tex=9.429x1.571]jdzj4mBYjp08eTcvnYHLJULToyoWVIonE6Vs9yGnQczUhPCSc0DDFaEHZuFCllNQ[/tex]
2
下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的所有条件?如满足就求出定理中的数值 [tex=12.143x1.5]Huz6nhcSRSt6BBajA0xvrBYyx1pYRjBRkC39QbTpNqok5wPRO3EIBD+MBQDJ9t8D[/tex]
3
函数[tex=4.143x1.286]eG3qqq7M6y5Pv5LSQ0A+5g==[/tex]与[tex=5.786x1.286]Z/ok6bNfGP9Yapv9ag7N7Dsh1v8DKzklFnznl8LMaQQ=[/tex]在区间 [ 1,2] 上是否满足柯西中值定理的所有条件？如满足，请求出满足定理的数值 [tex=0.5x1.286]cFLrzlMvECfU5CTqcvierw==[/tex]。
4
下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的所有条件?如满足就求出定理中的数值 [tex=10.071x2.429]hcjBg8D6Z53Np3h766kVIOCBwoBXsdpvoKULobDv9ggJU4PCcou2JoKnCl/+EHT8[/tex]