一半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的半球面均匀带电，电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]KHE6aYFkrlyxxuvvfRVtTQ==[/tex]。求球心处的电场强度。
解：如解图所示，[img=254x211]1791c43e46dad44.png[/img]在半球面上取半径为[tex=2.5x1.0]aoNMbhDoVe+QzkvT1s5/nw==[/tex]的圆环带，环面垂直于[tex=1.357x1.0]TE//0+sVAuXB7bvyYGNvpg==[/tex]轴，带电荷量为[tex=1.0x1.214]zqb/pV9/RuryuJsDid7j0Q==[/tex]。 利用带电圆环轴线上[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]处的电场强度公式[tex=8.357x2.929]hoOeJyLVkUDae+T1gUhiVlri6bVb+frJnDXvwvrhrQwhDZr2wMi0eiWc3NqrxpVaV5n15MFotcvZ32QA5x3HLNFnP25yvpQrUp6hxd8Dvvs7RFBVrMxdpeYwF+981EbI[/tex]作代换：[tex=9.571x1.357]rqB4z9+IqtoyjKaBDjCUOWFVhSx4KQ2Ih9CVPhyQW0xYUFWf7mPJLBxdzuJxIpeCaBNXk4p1gRX+g0H29sKOfQ==[/tex]，[tex=3.0x1.0]ofDGuDEToipi+2M367gxsv+YpaP2in4bnL9M+YNOlUI=[/tex]，[tex=4.214x1.0]0x3788PADM404YVky4MBibW1sTVb1lHC0ZYBD5DC0F4=[/tex]，[tex=4.286x1.0]/uxuwwg7t2W3XlT1KRnSGbiDgLwo8O2FkQoUqoWmgHI=[/tex]得到圆环带在[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]点的电场强度为[tex=8.929x2.286]5/zTwvyBd9v2wwtvxadGeNjHr5dOE5etBdlXFcSqNwQIKATY0/dw6+Orc6x/WwhMQxyi3k684OGnO9ye9fpx4YKGIUzeZrfTvuoliKxdMTE=[/tex]对上式积分，得到均匀带电半球面在球心处的电场强度为[tex=16.214x2.857]GO7cNn5Lcu2R2l/Cg4Ywsi6Xa5FMuskfFd9hRl3RrSQs0ewFVkXJMcWmCf79LIwHLBFYuvmsqUZCqfafm2deTq8CU0tq+q/NmHyP8TgSa7/fgEfItblHEiLj/VzTg34iFgkLY+6To8fYiqdT4paHfnGkgTKNtRz46xOar8Gp/8VWOF7cC6MhItW/PCVH11DH[/tex][tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex]指向[tex=1.357x1.0]TE//0+sVAuXB7bvyYGNvpg==[/tex]轴正方向。
举一反三
- 一半径为[tex=0.786x1.0]zsZuwXILiEhI/NPsp8IDFQ==[/tex]均匀带电的半球壳,电荷面密度为[tex=0.571x0.786]4QDoRYQAmQuNuD9B75pL1Q==[/tex]。求球心处电场强度的大小。
- 一半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]KMF8QHqVjNLkn7nK5uaSag==[/tex]。求球心处电场强度的大小。
- 半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的半球壳,均匀地带有电荷,电荷面密度为[tex=0.571x0.786]bTuYhbYJt2T7PxILJvgPTQ==[/tex],求球心处电场强度的大小.
- 一半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的半球面, 均匀地带有电荷, 电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex], 求球心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]处 的电场强度.
- 有一半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]，求球心[tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex]处的电场强度。
内容
- 0
一个半径为[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]的半球面均匀带电，面电荷密度为[tex=0.571x0.786]nbVPaWuNKTBTRCBN4rzHMw==[/tex],求球心的电场强度。
- 1
一个半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的球面均匀带电, 面电荷密度为[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex] 。 求球面内、外任意一点的电场强度.
- 2
一个半径为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的圆盘均匀带电, 面电荷 密度为[tex=0.571x0.786]KHE6aYFkrlyxxuvvfRVtTQ==[/tex]。 求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的一点的电势, 再由电势求该点的电场强度。
- 3
一个半径为 R 的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]，求球心处的电场强度.
- 4
一半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的半球壳, 均匀地带有电荷, 电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex], 求球心处电场强度的大小.[img=317x277]17a99f3f4b7d312.png[/img]