将长为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 的铁丝前成两段.一段弯成正方形,一段弯成圆.设正方形的边长为 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex], 圆与正方形的面积和为 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex].试将 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 表为 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 的函数,并写出 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 的存在域.
举一反三
- 已知两个正数 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 之和为 8 ,若要使两数 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 的立方和最小,则 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 各应等于多少?
- 一均匀带电的正方形细框，边长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，总电量为[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]，求正方形轴线上离中心为[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]处的场强。
- 一长方形两边长分别以 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 表示, 若 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 边以 [tex=3.571x1.357]1cJRGNv3LPoof3bVAFEyxIV4PBoYiNy5FIM1a6tHkGA=[/tex] 的速度减少, [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 边以 [tex=3.571x1.357]zik1ZdY4stUCpdkmFBNdVEJXVrV9TJuw1/Lkoa71GUM=[/tex] 的速度增加,求在 [tex=6.571x1.214]k4hyGDP7IkoqDxXuaeQuFSBeUJGeTYH9bpek2YQRNPiV3Edd5fLri0z3wLL69+7J[/tex] 时长方形面积的变化速度及对角 线的变化速度.
- 如果 [tex=6.714x1.5]RhXKcvTKCd5YPiBgpaZGh+doW3f6G39xorshaqZ6kHU=[/tex] 将 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 表示成 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 的函数.
- 若在受力物体内某点处,已测得 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 两方向均有线应变,试问在 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 两方向是否都必定有正应力?若测得仅 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 方向有线应变,则是否 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 方向必无正应力?若测得 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 方向均无线应变,则是否 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 方向都必无正应力?